English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(x/3)<(sqrt(3))/2

Решение

sin (\frac{x}{3}) < \frac{3}{2}

Решение

- 4 π + 6 πn < x < π + 6 πn

Обозначение интервала

(- 4 π + 6 πn, π + 6 πn)

десятичными цифрами

- 12.56637 \dots + 6 πn < x < 3.14159 \dots + 6 πn

Шаги решения

sin (\frac{x}{3}) < \frac{3}{2}

Для

sin (x) < a

, если

- 1 < a \leq 1

, то

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn < \frac{x}{3} < arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

Если

a < u < b,

то

a < u and u < b

- π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn < \frac{x}{3} and \frac{x}{3} < arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn < \frac{x}{3} : x > - 4 π + 6 πn

- π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn < \frac{x}{3}

Поменяйте стороны

\frac{x}{3} > - π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

Упростите

- π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn : - π - \frac{π}{3} + 2 πn

- π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - \frac{π}{3} + 2 πn

\frac{x}{3} > - π - \frac{π}{3} + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{x}{3} > - π - \frac{π}{3} + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{3 x}{3} > - 3 π - 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

\frac{3 x}{3} > - 3 π - 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Упростите

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= x

Упростите

- 3 π - 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn : - 4 π + 6 πn

- 3 π - 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{π}{3} = π

3 \cdot \frac{π}{3}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{3}

Отмените общий множитель:

3

= π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= - 3 π - π + 6 πn

Добавьте похожие элементы:

- 3 π - π = - 4 π

= - 4 π + 6 πn

x > - 4 π + 6 πn

x > - 4 π + 6 πn

x > - 4 π + 6 πn

\frac{x}{3} < arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn : x < π + 6 πn

\frac{x}{3} < arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

Упростите

arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn : \frac{π}{3} + 2 πn

arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

Используйте следующее тривиальное тождество:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{3} + 2 πn

\frac{x}{3} < \frac{π}{3} + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{x}{3} < \frac{π}{3} + 2 πn

Умножьте обе части на

3

\frac{3 x}{3} < 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

\frac{3 x}{3} < 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Упростите

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Разделите числа:

\frac{3}{3} = 1

= x

Упростите

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn : π + 6 πn

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{π}{3} = π

3 \cdot \frac{π}{3}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{3}

Отмените общий множитель:

3

= π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= π + 6 πn

x < π + 6 πn

x < π + 6 πn

x < π + 6 πn

Объедините интервалы

x > - 4 π + 6 πn and x < π + 6 πn

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

- 4 π + 6 πn < x < π + 6 πn

sin(x/3)<(sqrt(3))/2

Решение

Решение

Популярные примеры