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인기 있는 삼각법 >

(2sin(x)+1)(-2cos(x)+sqrt(3))>0

해법

(2 sin (x) + 1) (- 2 cos (x) + 3) > 0

해법

\frac{π}{6} + 2 πn < x < \frac{7 π}{6} + 2 πn

+2

간격 표기법

(\frac{π}{6} + 2 πn, \frac{7 π}{6} + 2 πn)

소수

0.52359 \dots + 2 πn < x < 3.66519 \dots + 2 πn

솔루션 단계

(2 sin (x) + 1) (- 2 cos (x) + 3) > 0

주기성

(2 sin (x) + 1) (- 2 cos (x) + 3) : 2 π

(2 sin (x) + 1) (- 2 cos (x) + 3)

는 다음과 같은 기능과 기간으로 구성됩니다:

sin (x)

의 주기성을 가지고

2 π

복합체 주기성은 다음과 같다:

= 2 π

0을 찾으려면 부등식을 0으로 설정하십시오

(2 sin (x) + 1) (- 2 cos (x) + 3) = 0

(2 sin (x) + 1) (- 2 cos (x) + 3) = 00 \leq x < 2 π

위한 해결

(2 sin (x) + 1) (- 2 cos (x) + 3) = 0

각 부분을 개별적으로 해결

2 sin (x) + 1 = 0 : x = \frac{7 π}{6} or x = \frac{11 π}{6}

2 sin (x) + 1 = 0, 0 \leq x < 2 π

1

를 오른쪽으로 이동

2 sin (x) + 1 = 0

빼다

1

양쪽에서

2 sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

단순화

2 sin (x) = - 1

2 sin (x) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 sin (x) = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

단순화

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

일반 솔루션

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

범위에 맞는 솔루션

0 \leq x < 2 π

x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

- 2 cos (x) + 3 = 0 : x = \frac{π}{6} or x = \frac{11 π}{6}

- 2 cos (x) + 3 = 0, 0 \leq x < 2 π

3

를 오른쪽으로 이동

- 2 cos (x) + 3 = 0

빼다

3

양쪽에서

- 2 cos (x) + 3 - 3 = 0 - 3

단순화

- 2 cos (x) = - 3

- 2 cos (x) = - 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 2

- 2 cos (x) = - 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 2

\frac{- 2 cos ( x )}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}

단순화

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2}

일반 솔루션

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

범위에 맞는 솔루션

0 \leq x < 2 π

x = \frac{π}{6}, x = \frac{11 π}{6}

모든 솔루션 결합

\frac{π}{6} or \frac{7 π}{6} or \frac{11 π}{6}

0 사이의 간격

0 < x < \frac{π}{6}, \frac{π}{6} < x < \frac{7 π}{6}, \frac{7 π}{6} < x < \frac{11 π}{6}, \frac{11 π}{6} < x < 2 π

표로 요약:

2 sin (x) + 1 - 2 cos (x) + 3 (2 sin (x) + 1) (- 2 cos (x) + 3) x = 0 + - - 0 < x < \frac{π}{6} + - - x = \frac{π}{6} + 00 \frac{π}{6} < x < \frac{7 π}{6} + + + x = \frac{7 π}{6} 0 + 0 \frac{7 π}{6} < x < \frac{11 π}{6} - + - x = \frac{11 π}{6} 000 \frac{11 π}{6} < x < 2 π + - - x = 2 π + - -

필요한 조건을 충족하는 간격을 식별합니다:

> 0

\frac{π}{6} < x < \frac{7 π}{6}

의 주기성을 적용합니다

(2 sin (x) + 1) (- 2 cos (x) + 3)

\frac{π}{6} + 2 πn < x < \frac{7 π}{6} + 2 πn

인기 있는 예

cos (x) > - sin (x)

2sin^2(x)+sqrt(3)sin(x)>= 0

2 sin^{2} (x) + 3 sin (x) \geq 0

arcsin((sqrt(3))/2-(0.15)/x)>=-pi/2

arcsin (\frac{3}{2} - \frac{0.15}{x}) \geq - \frac{π}{2}

cos(x)(2sin(x)-sqrt(3))>= 0

cos (x) (2 sin (x) - 3) \geq 0

2sin^2(4x)>= 0.5

2 sin^{2} (4 x) \geq 0.5