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受欢迎的三角函数 >

cos(θ)= 1/4 \land 0>θ>90,tan(θ)

解答

cos (θ) = \frac{1}{4} and 0^{\circ} > θ > 9 0^{\circ}, tan (θ)

解答

无解

求解步骤

cos (θ) = \frac{1}{4} and 0^{\circ} > θ > 9 0^{\circ}

cos (θ) = \frac{1}{4} : θ = 1.31811 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn

cos (θ) = \frac{1}{4}

使用反三角函数性质

cos (θ) = \frac{1}{4}

cos (θ) = \frac{1}{4}

的通解

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

以小数形式表示解

θ = 1.31811 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn

0^{\circ} > θ > 9 0^{\circ} :

无解

0^{\circ} > θ > 9 0^{\circ}

若

a > u > b

，则

a > u and u > b

0^{\circ} > θ and θ > 9 0^{\circ}

0^{\circ} > θ : θ < 0

0^{\circ} > θ

交换两边

θ < 0^{\circ}

使用法则

0^{a} = 0

θ < 0

合并区间

θ < 0 and θ > 9 0^{\circ}

合并重叠的区间

θ < 0 and θ > 9 0^{\circ}

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

θ < 0

and

θ > 9 0^{\circ}

无解

无解

合并区间

(θ = 1.31811 \dots + 2 πn or θ = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn) and 无解

合并重叠的区间

无解

流行的例子

csc(θ)>0\land cot(θ)>0

csc (θ) > 0 and cot (θ) > 0

-(sqrt(2))/2 <sin(x)<(sqrt(2))/2

- \frac{2}{2} < sin (x) < \frac{2}{2}

-sqrt(2)<= sin(θ)+cos(θ)<= sqrt(2)

- 2 \leq sin (θ) + cos (θ) \leq 2

cos(θ)= 13/5 \land 180<θ<270,tan(2θ)

cos (θ) = \frac{13}{5} and 180 < θ < 270, tan (2 θ)

sin(θ)=-1/3 \land tan(θ)>0

sin (θ) = - \frac{1}{3} and tan (θ) > 0