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cos(θ)= 1/4 \land 0>θ>90,tan(θ)

Solución

cos (θ) = \frac{1}{4} and 0^{\circ} > θ > 9 0^{\circ}, tan (θ)

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Pasos de solución

cos (θ) = \frac{1}{4} and 0^{\circ} > θ > 9 0^{\circ}

cos (θ) = \frac{1}{4} : θ = 1.31811 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn

cos (θ) = \frac{1}{4}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

cos (θ) = \frac{1}{4}

Soluciones generales para

cos (θ) = \frac{1}{4}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{4}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

θ = 1.31811 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn

0^{\circ} > θ > 9 0^{\circ} :

Sin solución

0^{\circ} > θ > 9 0^{\circ}

a > u > b

entonces

a > u and u > b

0^{\circ} > θ and θ > 9 0^{\circ}

0^{\circ} > θ : θ < 0

0^{\circ} > θ

Intercambiar lados

θ < 0^{\circ}

Aplicar la regla

0^{a} = 0

θ < 0

Combinar los rangos

θ < 0 and θ > 9 0^{\circ}

Mezclar intervalos sobrepuestos

θ < 0 and θ > 9 0^{\circ}

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

θ < 0

θ > 9 0^{\circ}

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Combinar los rangos

(θ = 1.31811 \dots + 2 πn or θ = 2 π - 1.31811 \dots + 2 πn) and Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

Mezclar intervalos sobrepuestos

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n

cot (θ) = - 2 and cos (θ) > 0

csc (θ) > 0 and cot (θ) > 0

sin (π \cdot x) 0 < x < 1

- \frac{2}{2} < sin (x) < \frac{2}{2}

- 2 \leq sin (θ) + cos (θ) \leq 2