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sin(t)=-7/8 \land sec(t)<0

Soluzione

sin (t) = - \frac{7}{8} and sec (t) < 0

Falso per tutti t \in R

Fasi della soluzione

sin (t) = - \frac{7}{8} and sec (t) < 0

sin (t) = - \frac{7}{8} : t = - 1.06543 \dots + 2 πn, t = π + 1.06543 \dots + 2 πn

sin (t) = - \frac{7}{8}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (t) = - \frac{7}{8}

Soluzioni generali per

sin (t) = - \frac{7}{8}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{7}{8}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{7}{8}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

t = - 1.06543 \dots + 2 πn, t = π + 1.06543 \dots + 2 πn

sec (t) < 0 :

Falso per tutti

t \in R

sec (t) < 0

Esprimere con sen e cos

sec (t) < 0

Usare l'identità trigonometrica di base:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( t )} < 0

\frac{1}{cos ( t )} < 0

\frac{1}{a} < 0

allora

a < 0

cos (t) < 0

Nessuna soluzione per t \in R

Combina gli intervalli

(t = π + 1.06543 \dots + 2 πn or t = - 1.06543 \dots + 2 πn) and Falso per tutti t \in R

Unire gli intervalli sovrapposti

Falso per tutti t \in R

csc (θ) > 0 and sec (θ) < 0

tan (θ) < 0 and cos (θ) > 0

sec (θ) = \frac{4}{3} and cot (θ) < 0

0 < cos (x) < sin (x)

\frac{1}{2} < sin (θ) < \frac{3}{2}