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sin(t)=-7/8 \land sec(t)<0

Lösung

sin (t) = - \frac{7}{8} and sec (t) < 0

Falsch f \overset{u}{¨} r alle t \in R

Schritte zur Lösung

sin (t) = - \frac{7}{8} and sec (t) < 0

sin (t) = - \frac{7}{8} : t = - 1.06543 \dots + 2 πn, t = π + 1.06543 \dots + 2 πn

sin (t) = - \frac{7}{8}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (t) = - \frac{7}{8}

Allgemeine Lösung für

sin (t) = - \frac{7}{8}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{7}{8}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn

t = arcsin (- \frac{7}{8}) + 2 πn, t = π + arcsin (\frac{7}{8}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

t = - 1.06543 \dots + 2 πn, t = π + 1.06543 \dots + 2 πn

sec (t) < 0 :

Falsch für alle

t \in R

sec (t) < 0

Drücke mit sin, cos aus

sec (t) < 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( t )} < 0

\frac{1}{cos ( t )} < 0

Wenn

\frac{1}{a} < 0

dann

a < 0

cos (t) < 0

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r t \in R

Kombiniere die Bereiche

(t = π + 1.06543 \dots + 2 πn or t = - 1.06543 \dots + 2 πn) and Falsch f \overset{u}{¨} r alle t \in R

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

Falsch f \overset{u}{¨} r alle t \in R

csc (θ) > 0 and sec (θ) < 0

tan (θ) < 0 and cos (θ) > 0

sec (θ) = \frac{4}{3} and cot (θ) < 0

\frac{1}{2} < sin (θ) < \frac{3}{2}

\frac{x ^{2}}{2} - sin^{2} (x) i n^{0} < x < 2 π