ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

csc(θ)<0\land cos(θ)<0

الحلّ

csc (θ) < 0 and cos (θ) < 0

الحلّ

θ \in R لا يتحقّق لكلّ

خطوات الحلّ

csc (θ) < 0 and cos (θ) < 0

csc (θ) < 0 : θ \in R

لا يتحقّق لكلّ

csc (θ) < 0

sin, cos :

عبّر بواسطة

csc (θ) < 0

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

\frac{1}{sin ( θ )} < 0

\frac{1}{sin ( θ )} < 0

a < 0

إذًا

\frac{1}{a} < 0

إذا تحقّق أنّ

sin (θ) < 0

θ \in R لا يوجد حلّ لـ

cos (θ) < 0 : \frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) < 0

For

cos (x) < a

, if

- 1 < a \leq 1

then

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn < θ < 2 π - arccos (0) + 2 πn

arccos (0)

بسّط:

\frac{π}{2}

arccos (0)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

2 π - arccos (0)

بسّط:

\frac{3 π}{2}

2 π - arccos (0)

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{2}

بسّط

2 π - \frac{π}{2}

2 π = \frac{2 π 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{2 π 2}{2} - \frac{π}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{2 π 2 - π}{2}

2 π 2 - π = 3 π

2 π 2 - π

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 π - π

4 π - π = 3 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= 3 π

= \frac{3 π}{2}

= \frac{3 π}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{3 π}{2} + 2 πn

وحّد المقاطع

θ \in R لا يتحقّق لكلّ and \frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{3 π}{2} + 2 πn

ادمج المجالات المتطابقة

θ \in R لا يتحقّق لكلّ

أمثلة شائعة

cos(θ)= 2/5 \land tan(θ)<0

cos (θ) = \frac{2}{5} and tan (θ) < 0

sin(θ)=-1/8 \land sec(θ)<0

sin (θ) = - \frac{1}{8} and sec (θ) < 0

csc(θ)=-5/4 \land cos(θ)>0

csc (θ) = - \frac{5}{4} and cos (θ) > 0

sin(θ)<0\land tan(θ)<0

sin (θ) < 0 and tan (θ) < 0

csc(θ)=4\land cot(θ)<0

csc (θ) = 4 and cot (θ) < 0