English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

-pi/2 <arcsin(x)< pi/2

Lời Giải

- \frac{π}{2} < arcsin (x) < \frac{π}{2}

Lời Giải

- 1 < x < 1

Ký hiệu khoảng thời gian

(- 1, 1)

Các bước giải pháp

- \frac{π}{2} < arcsin (x) < \frac{π}{2}

Nếu

a < u < b

thì

a < u and u < b

- \frac{π}{2} < arcsin (x) and arcsin (x) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arcsin (x) : - 1 < x \leq 1

- \frac{π}{2} < arcsin (x)

Đổi bên

arcsin (x) > - \frac{π}{2}

Nếu

arcsin (x) > a

thì

x > sin (a)

x > sin (- \frac{π}{2})

sin (- \frac{π}{2}) = - 1

sin (- \frac{π}{2})

Sử dụng tính chất sau:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{2}) = - sin (\frac{π}{2})

= - sin (\frac{π}{2})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= - 1

x > - 1

Miền của

arcsin (x) : - 1 \leq x \leq 1

Định nghĩa miền

Tìm các giới hạn miền các hàm đã biết:

- 1 \leq x \leq 1

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Giải

- 1 \leq x \leq 1 : - 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq 1

Không thể rút gọn thêm

- 1 \leq x \leq 1

Miền hàm số

- 1 \leq x \leq 1

Kết hợp các khoảng

x > - 1 and - 1 \leq x \leq 1

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

x > - 1 and - 1 \leq x \leq 1

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

x > - 1

và

- 1 \leq x \leq 1

- 1 < x \leq 1

- 1 < x \leq 1

arcsin (x) < \frac{π}{2} : - 1 \leq x < 1

arcsin (x) < \frac{π}{2}

Nếu

arcsin (x) < a

thì

x < sin (a)

x < sin (\frac{π}{2})

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

x < 1

Miền của

arcsin (x) : - 1 \leq x \leq 1

Định nghĩa miền

Tìm các giới hạn miền các hàm đã biết:

- 1 \leq x \leq 1

arcsin (f (x)) \Rightarrow - 1 \leq f (x) \leq 1

Giải

- 1 \leq x \leq 1 : - 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x \leq 1

Không thể rút gọn thêm

- 1 \leq x \leq 1

Miền hàm số

- 1 \leq x \leq 1

Kết hợp các khoảng

x < 1 and - 1 \leq x \leq 1

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

x < 1 and - 1 \leq x \leq 1

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

x < 1

và

- 1 \leq x \leq 1

- 1 \leq x < 1

- 1 \leq x < 1

Kết hợp các khoảng

- 1 < x \leq 1 and - 1 \leq x < 1

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

- 1 < x \leq 1 and - 1 \leq x < 1

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

- 1 < x \leq 1

và

- 1 \leq x < 1

- 1 < x < 1

- 1 < x < 1

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

(11pi)/9 <= arctan(θ)<= (13pi)/9

\frac{11 π}{9} \leq arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

sin(x)=-(sqrt(3))/5 \land cos(x)>0

sin (x) = - \frac{3}{5} and cos (x) > 0

sin(x)0<= x<= pi

sin (x) 0 \leq x \leq π

x=-4\land csc(x)>0

x = - 4 and csc (x) > 0

cos(θ)<0\land (cos(θ))(sin(θ))<0

cos (θ) < 0 and (cos (θ)) (sin (θ)) < 0