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受欢迎的三角函数 >

(11pi)/9 <= arctan(θ)<= (13pi)/9

解答

\frac{11 π}{9} \leq arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

解答

对所有 θ \in R 为假

求解步骤

\frac{11 π}{9} \leq arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

若

a \leq u \leq b

，则

a \leq u and u \leq b

\frac{11 π}{9} \leq arctan (θ) and arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

\frac{11 π}{9} \leq arctan (θ) :

对所有

θ \in R

为假

\frac{11 π}{9} \leq arctan (θ)

交换两边

arctan (θ) \geq \frac{11 π}{9}

arctan (θ)

的值域:

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

函数值域定义

基本

arctan

函数的值域为

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

arctan (θ) \geq \frac{11 π}{9} and - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2} :

假

令

y = arctan (θ)

合并区间

y \geq \frac{11 π}{9} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

合并重叠的区间

y \geq \frac{11 π}{9} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

y \geq \frac{11 π}{9}

and

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

对所有 y \in R 为假

对所有 y \in R 为假

θ \in R 无解

对所有 θ \in R 为假

arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9} :

对所有

θ \in R

为真

arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9}

arctan (θ)

的值域:

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

函数值域定义

基本

arctan

函数的值域为

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

arctan (θ) \leq \frac{13 π}{9} and - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2} : - \frac{π}{2} < arctan (θ) < \frac{π}{2}

令

y = arctan (θ)

合并区间

y \leq \frac{13 π}{9} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

合并重叠的区间

y \leq \frac{13 π}{9} and - \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

y \leq \frac{13 π}{9}

and

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < y < \frac{π}{2}

对所有 θ 为真

对所有 θ \in R 为真

合并区间

对所有 θ \in R 为假 and 对所有 θ \in R 为真

合并重叠的区间

对所有 θ \in R 为假 and 对所有 θ \in R 为真

两个区间的交集是指同时存在于这两个区间的数的集合

对所有

θ \in R

为假

and

对所有

θ \in R

为真

对所有 θ \in R 为假

对所有 θ \in R 为假

流行的例子

sin(x)=-(sqrt(3))/5 \land cos(x)>0

sin (x) = - \frac{3}{5} and cos (x) > 0

sin(x)0<= x<= pi

sin (x) 0 \leq x \leq π

x=-4\land csc(x)>0

x = - 4 and csc (x) > 0

cos(θ)<0\land (cos(θ))(sin(θ))<0

cos (θ) < 0 and (cos (θ)) (sin (θ)) < 0

cosh(θ)= 15/4 \land θ<0,sinh(θ)

cosh (θ) = \frac{15}{4} and θ < 0, sinh (θ)