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tan(θ)=-32\land csc(θ)>0

Lösung

tan (θ) = - 32 and csc (θ) > 0

Falsch f \overset{u}{¨} r alle θ \in R

Schritte zur Lösung

tan (θ) = - 32 and csc (θ) > 0

tan (θ) = - 32 : θ = - 1.53955 \dots + πn

tan (θ) = - 32

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = - 32

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - 32

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- 32) + πn

θ = arctan (- 32) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = - 1.53955 \dots + πn

csc (θ) > 0 :

Falsch für alle

θ \in R

csc (θ) > 0

Drücke mit sin, cos aus

csc (θ) > 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( θ )} > 0

\frac{1}{sin ( θ )} > 0

Wenn

\frac{1}{a} > 0

dann

a > 0

sin (θ) > 0

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Kombiniere die Bereiche

θ = - 1.53955 \dots + πn and Falsch f \overset{u}{¨} r alle θ \in R

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

Falsch f \overset{u}{¨} r alle θ \in R

sin (θ) < 0 and tan (θ) > 0

- 1 < sin^{2} (x) < 1

sin (θ) = \frac{3}{2} and tan (θ) > 0

sin (θ) = - \frac{6}{9} and tan (θ) > 0

cos (θ) = \frac{5}{7} and cot (θ) < 0, sin (θ)