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Popular >

sin(θ)=(sqrt(3))/2 \land tan(θ)>0

Solución

sin (θ) = \frac{3}{2} and tan (θ) > 0

Solución

θ = \frac{π}{3} + 2 πn

+1

Notación decimal

θ = 1.04719 \dots + 2 πn

Pasos de solución

sin (θ) = \frac{3}{2} and tan (θ) > 0

sin (θ) = \frac{3}{2} : θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

sin (θ) = \frac{3}{2}

Soluciones generales para

sin (θ) = \frac{3}{2}

tabla de valores periódicos con

2 πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{π}{3} + 2 πn, θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

tan (θ) > 0 : πn < θ < \frac{π}{2} + πn

tan (θ) > 0

Pi

tan (x) > a

entonces

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (0) + πn < θ < \frac{π}{2} + πn

Simplificar

arctan (0) : 0

arctan (0)

Utilizar la siguiente identidad trivial:

arctan (0) = 0

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= 0

0 + πn < θ < \frac{π}{2} + πn

Simplificar

πn < θ < \frac{π}{2} + πn

Combinar los rangos

(θ = \frac{π}{3} + 2 πn or θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn) and πn < θ < \frac{π}{2} + πn

Mezclar intervalos sobrepuestos

θ = \frac{π}{3} + 2 πn

Ejemplos populares

sin(θ)=-6/9 \land tan(θ)>0

sin (θ) = - \frac{6}{9} and tan (θ) > 0

cos(θ)= 5/7 \land cot(θ)<0,sin(θ)

cos (θ) = \frac{5}{7} and cot (θ) < 0, sin (θ)

sec(θ)<0\land (cos(θ))(sin(θ))<0

sec (θ) < 0 and (cos (θ)) (sin (θ)) < 0

0<= a+barctan(x)<= 1

0 \leq a + b arctan (x) \leq 1

cos(x)<sin(x)<1

cos (x) < sin (x) < 1