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受欢迎的三角函数 >

sin(θ)<0\land tan(θ)>0

解答

sin (θ) < 0 and tan (θ) > 0

解答

对所有 θ \in R 为假

求解步骤

sin (θ) < 0 and tan (θ) > 0

sin (θ) < 0 : - π + 2 πn < θ < 2 πn

sin (θ) < 0

对于

sin (x) < a

，若

- 1 < a \leq 1

，则

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn < θ < arcsin (0) + 2 πn

化简

- π - arcsin (0) : - π

- π - arcsin (0)

使用以下普通恒等式:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - 0

- π - 0 = - π

= - π

化简

arcsin (0) : 0

arcsin (0)

使用以下普通恒等式:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

- π + 2 πn < θ < 0 + 2 πn

化简

- π + 2 πn < θ < 2 πn

tan (θ) > 0 : πn < θ < \frac{π}{2} + πn

tan (θ) > 0

若

tan (x) > a

，则

arctan (a) + πn < x < \frac{π}{2} + πn

arctan (0) + πn < θ < \frac{π}{2} + πn

化简

arctan (0) : 0

arctan (0)

使用以下普通恒等式:

arctan (0) = 0

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= 0

0 + πn < θ < \frac{π}{2} + πn

化简

πn < θ < \frac{π}{2} + πn

合并区间

- π + 2 πn < θ < 2 πn and πn < θ < \frac{π}{2} + πn

合并重叠的区间

对所有 θ \in R 为假

流行的例子

- 1 < sin^{2} (x) < 1

sin(θ)=(sqrt(3))/2 \land tan(θ)>0

sin (θ) = \frac{3}{2} and tan (θ) > 0

sin(θ)=-6/9 \land tan(θ)>0

sin (θ) = - \frac{6}{9} and tan (θ) > 0

cos(θ)= 5/7 \land cot(θ)<0,sin(θ)

cos (θ) = \frac{5}{7} and cot (θ) < 0, sin (θ)

sec(θ)<0\land (cos(θ))(sin(θ))<0

sec (θ) < 0 and (cos (θ)) (sin (θ)) < 0