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Beliebt Trigonometrie >

1<= tan(x)<= 3^{1/2}

Lösung

1 \leq tan (x) \leq 3^{\frac{1}{2}}

Lösung

\frac{π}{4} + πn \leq x \leq \frac{π}{3} + πn

+2

Intervall-Notation

[\frac{π}{4} + πn, \frac{π}{3} + πn]

Dezimale

0.78539 \dots + πn \leq x \leq 1.04719 \dots + πn

Schritte zur Lösung

1 \leq tan (x) \leq 3^{\frac{1}{2}}

Wenn

a \leq u \leq b

dann

a \leq u and u \leq b

1 \leq tan (x) and tan (x) \leq 3^{\frac{1}{2}}

1 \leq tan (x) : \frac{π}{4} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

1 \leq tan (x)

Tausche die Seiten

tan (x) \geq 1

Wenn

tan (x) \geq a

dann

arctan (a) + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

arctan (1) + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

Vereinfache

arctan (1) : \frac{π}{4}

arctan (1)

Verwende die folgende triviale Identität:

arctan (1) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

\frac{π}{4} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

tan (x) \leq 3^{\frac{1}{2}} : - \frac{π}{2} + πn < x \leq \frac{π}{3} + πn

tan (x) \leq 3^{\frac{1}{2}}

Wenn

tan (x) \leq a

dann

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (3^{\frac{1}{2}}) + πn

Vereinfache

arctan (3^{\frac{1}{2}}) : \frac{π}{3}

arctan (3^{\frac{1}{2}})

Verwende die folgende triviale Identität:

arctan (3^{\frac{1}{2}}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

- \frac{π}{2} + πn < x \leq \frac{π}{3} + πn

Kombiniere die Bereiche

\frac{π}{4} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn and - \frac{π}{2} + πn < x \leq \frac{π}{3} + πn

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{π}{4} + πn \leq x \leq \frac{π}{3} + πn

Beliebte Beispiele

-1<(cos(x))/7 <1

- 1 < \frac{cos ( x )}{7} < 1

sec(θ)=(sqrt(5))/2 \land sin(θ)<= 0

sec (θ) = \frac{5}{2} and sin (θ) \leq 0

tan(θ)<0\land sin(θ)>0

tan (θ) < 0 and sin (θ) > 0

sin(θ)<0\land sec(θ)<0

sin (θ) < 0 and sec (θ) < 0

0<= 1-cos(θ)<= 0.8

0 \leq 1 - cos (θ) \leq 0.8