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sin(θ)<0\land sec(θ)<0

Solución

sin (θ) < 0 and sec (θ) < 0

Falso para todo θ \in R

Pasos de solución

sin (θ) < 0 and sec (θ) < 0

sin (θ) < 0 : - π + 2 πn < θ < 2 πn

sin (θ) < 0

Para

sin (x) < a

, si

- 1 < a \leq 1

entonces

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (0) + 2 πn < θ < arcsin (0) + 2 πn

Simplificar

- π - arcsin (0) : - π

- π - arcsin (0)

Utilizar la siguiente identidad trivial:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - 0

- π - 0 = - π

= - π

Simplificar

arcsin (0) : 0

arcsin (0)

Utilizar la siguiente identidad trivial:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

- π + 2 πn < θ < 0 + 2 πn

Simplificar

- π + 2 πn < θ < 2 πn

sec (θ) < 0 :

Falso para todo

θ \in R

sec (θ) < 0

Expresar con seno, coseno

sec (θ) < 0

Utilizar la identidad trigonométrica básica:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( θ )} < 0

\frac{1}{cos ( θ )} < 0

\frac{1}{a} < 0

entonces

a < 0

cos (θ) < 0

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para θ \in R

Combinar los rangos

- π + 2 πn < θ < 2 πn and Falso para todo θ \in R

Mezclar intervalos sobrepuestos

Falso para todo θ \in R

0 \leq 1 - cos (θ) \leq 0.8

cos (θ) = \frac{60}{61} and sin (θ) < 0

- 1 < 2 cos (x) < 1

3 sin (x) 0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}

sin (x) \leq sin^{2} (x) \leq \frac{3}{2} sin (x)