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[sin(pi)t]0<= t<= 2

Solução

[sin (π) t] 0 \leq t \leq 2

0 \leq t \leq 2

Notação de intervalo

[0, 2]

Passos da solução

[sin (π) t] \cdot 0 \leq t \leq 2

a \leq u \leq b

então

a \leq u and u \leq b

[sin (π) t] \cdot 0 \leq t and t \leq 2

[sin (π) t] \cdot 0 \leq t : t \geq 0

[sin (π) t] \cdot 0 \leq t

Reescrever na forma geral

[sin (π) t] \cdot 0 \leq t

Expandir

[sin (π) t] \cdot 0 : 0

[sin (π) t] \cdot 0

Remover os parênteses:

(a) = a

= sin (π) t \cdot 0

Simplificar

sin (π) : 0

sin (π)

Utilizar a seguinte identidade trivial:

sin (π) = 0

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 0 \cdot 0 \cdot t

Aplicar a regra

0 \cdot a = 0

= 0

0 \leq t

Subtrair

t

de ambos os lados

0 - t \leq t - t

Simplificar

- t \leq 0

- t \leq 0

Multiplicar ambos os lados por

- 1

- t \leq 0

Multiplicar ambos os lados por -1 (inverte a desigualdade)

(- t) (- 1) \geq 0 \cdot (- 1)

Simplificar

t \geq 0

t \geq 0

Combinar os intervalos

t \geq 0 and t \leq 2

Junte intervalos que se sobrepoem

t \geq 0 and t \leq 2

A interseção de dois intervalos é o conjunto de números que está em ambos os intervalos

t \geq 0

t \leq 2

0 \leq t \leq 2

0 \leq t \leq 2

cosh (θ) = \frac{7}{3} and θ < 0, sinh (θ)

cos (x) \leq sin^{2} (x) \leq \frac{3}{2} sin (x)

sin (x) = \frac{1}{5} and cos (x) < 0

cot (θ) < 0 and sec (θ) > 0

6 sin (x) 0 \leq x \leq \frac{3 π}{2}