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-1<=-cos(2x)<= 1

Solución

- 1 \leq - cos (2 x) \leq 1

Solución

Verdadero para todo x \in R

Notación de intervalos

(- \infty, \infty)

Pasos de solución

- 1 \leq - cos (2 x) \leq 1

a \leq u \leq b

entonces

a \leq u and u \leq b

- 1 \leq - cos (2 x) and - cos (2 x) \leq 1

- 1 \leq - cos (2 x) :

Verdadero para todo

x \in R

- 1 \leq - cos (2 x)

Intercambiar lados

- cos (2 x) \geq - 1

Multiplicar ambos lados por

- 1

- cos (2 x) \geq - 1

Multiplicar ambos lados por -1 (invierte la desigualdad)

(- cos (2 x)) (- 1) \leq (- 1) (- 1)

Simplificar

cos (2 x) \leq 1

cos (2 x) \leq 1

Rango de

cos (2 x) : - 1 \leq cos (2 x) \leq 1

Definición de rango de función

El rango de la función basica

cos

- 1 \leq cos (2 x) \leq 1

- 1 \leq cos (2 x) \leq 1

cos (2 x) \leq 1 and - 1 \leq cos (2 x) \leq 1 : - 1 \leq cos (2 x) \leq 1

Sea

y

cos (2 x)

Combinar los rangos

y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

Mezclar intervalos sobrepuestos

y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Verdadero para todo x

Verdadero para todo x \in R

- cos (2 x) \leq 1 :

Verdadero para todo

x \in R

- cos (2 x) \leq 1

Multiplicar ambos lados por

- 1

- cos (2 x) \leq 1

Multiplicar ambos lados por -1 (invierte la desigualdad)

(- cos (2 x)) (- 1) \geq 1 \cdot (- 1)

Simplificar

cos (2 x) \geq - 1

cos (2 x) \geq - 1

Rango de

cos (2 x) : - 1 \leq cos (2 x) \leq 1

Definición de rango de función

El rango de la función basica

cos

- 1 \leq cos (2 x) \leq 1

- 1 \leq cos (2 x) \leq 1

cos (2 x) \geq - 1 and - 1 \leq cos (2 x) \leq 1 : - 1 \leq cos (2 x) \leq 1

Sea

y

cos (2 x)

Combinar los rangos

y \geq - 1 and - 1 \leq y \leq 1

Mezclar intervalos sobrepuestos

y \geq - 1 and - 1 \leq y \leq 1

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

y \geq - 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Verdadero para todo x

Verdadero para todo x \in R

Combinar los rangos

Verdadero para todo x \in R and Verdadero para todo x \in R

Mezclar intervalos sobrepuestos

Verdadero para todo x \in R and Verdadero para todo x \in R

La intersección de dos intervalos, es el conjunto de numérico común a los dos intervalos

Verdadero para todo

x \in R

Verdadero para todo

x \in R

Verdadero para todo x \in R

Verdadero para todo x \in R

Ejemplos populares

0<= 2sin(3x)+1<2pi

0 \leq 2 sin (3 x) + 1 < 2 π

tan(-pi/4)<= tan(a/2)<= tan(pi/4)

tan (- \frac{π}{4}) \leq tan (\frac{a}{2}) \leq tan (\frac{π}{4})

sqrt((1+cos(θ))^2+(sin(θ))^2)0<= θ<= 2pi

(1 + cos (θ))^{2} + (sin (θ))^{2} 0 \leq θ \leq 2 π

0<sin(x+pi/3)<2pi

0 < sin (x + \frac{π}{3}) < 2 π

-pi/2 <arctan(x)< pi/2

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}