de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

3sin^2(x)+sin(x)-4=0

Lösung

3 sin^{2} (x) + sin (x) - 4 = 0

Lösung

x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

Grad

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin^{2} (x) + sin (x) - 4 = 0

Löse mit Substitution

3 sin^{2} (x) + sin (x) - 4 = 0

Angenommen:

sin (x) = u

3 u^{2} + u - 4 = 0

3 u^{2} + u - 4 = 0 : u = 1, u = - \frac{4}{3}

3 u^{2} + u - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

3 u^{2} + u - 4 = 0

Quadratische Formel für Gliechungen:

Für

a = 3, b = 1, c = - 4

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 4 )}{2 \cdot 3}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 4 )}{2 \cdot 3}

1^{2} - 4 \cdot 3 (- 4) = 7

1^{2} - 4 \cdot 3 (- 4)

Wende Regel an

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 3 (- 4)

Wende Regel an

- (- a) = a

= 1 + 4 \cdot 3 \cdot 4

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 3 \cdot 4 = 48

= 1 + 48

Addiere die Zahlen:

1 + 48 = 49

= 49

Faktorisiere die Zahl:

49 = 7^{2}

= 7^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

7^{2} = 7

= 7

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 7}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

u_{1} = \frac{- 1 + 7}{2 \cdot 3}, u_{2} = \frac{- 1 - 7}{2 \cdot 3}

u = \frac{- 1 + 7}{2 \cdot 3} : 1

\frac{- 1 + 7}{2 \cdot 3}

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 1 + 7 = 6

= \frac{6}{2 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6}{6}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = \frac{- 1 - 7}{2 \cdot 3} : - \frac{4}{3}

\frac{- 1 - 7}{2 \cdot 3}

Subtrahiere die Zahlen:

- 1 - 7 = - 8

= \frac{- 8}{2 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{- 8}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{4}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

u = 1, u = - \frac{4}{3}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = 1, sin (x) = - \frac{4}{3}

sin (x) = 1, sin (x) = - \frac{4}{3}

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = - \frac{4}{3} :

Keine Lösung

sin (x) = - \frac{4}{3}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(x)+5cos(x)=4

2 sin (x) + 5 cos (x) = 4

3cos(x)=2-sin(x)

3 cos (x) = 2 - sin (x)

cos(2x)=2-3sin(x)

cos (2 x) = 2 - 3 sin (x)

arcsin(x)+arcsin(1-x)=arccos(x)

arcsin (x) + arcsin (1 - x) = arccos (x)

3cos^2(x)+1=4sin(x)

3 cos^{2} (x) + 1 = 4 sin (x)