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人気のある三角関数 >

sin(2x)-sin(x)=0,-pi<= x<= pi

解

sin (2 x) - sin (x) = 0, - π \leq x \leq π

解

x = 0, x = π, x = - π, x = \frac{π}{3}, x = - \frac{π}{3}

+1

度

x = 0^{\circ}, x = 18 0^{\circ}, x = - 18 0^{\circ}, x = 6 0^{\circ}, x = - 6 0^{\circ}

解答ステップ

sin (2 x) - sin (x) = 0, - π \leq x \leq π

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (2 x) - sin (x)

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (x) cos (x) - sin (x)

- sin (x) + 2 cos (x) sin (x) = 0

因数

- sin (x) + 2 cos (x) sin (x) : sin (x) (2 cos (x) - 1)

- sin (x) + 2 cos (x) sin (x)

共通項をくくり出す

sin (x)

= sin (x) (- 1 + 2 cos (x))

sin (x) (2 cos (x) - 1) = 0

各部分を別個に解く

sin (x) = 0 or 2 cos (x) - 1 = 0

sin (x) = 0, - π \leq x \leq π : x = 0, x = π, x = - π

sin (x) = 0, - π \leq x \leq π

以下の一般解

sin (x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

解く

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

範囲の解答

- π \leq x \leq π

x = 0, x = π, x = - π

2 cos (x) - 1 = 0, - π \leq x \leq π : x = \frac{π}{3}, x = - \frac{π}{3}

2 cos (x) - 1 = 0, - π \leq x \leq π

1

を右側に移動します

2 cos (x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

2 cos (x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

2 cos (x) = 1

2 cos (x) = 1

以下で両辺を割る

2

2 cos (x) = 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{1}{2}

簡素化

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

範囲の解答

- π \leq x \leq π

x = \frac{π}{3}, x = - \frac{π}{3}

すべての解を組み合わせる

x = 0, x = π, x = - π, x = \frac{π}{3}, x = - \frac{π}{3}

グラフ

人気の例

2(tan(x)+3)=5+tan(x)

2 (tan (x) + 3) = 5 + tan (x)

cos^{2} (2 x) = \frac{1}{4}

3cos^2(x)-cos(2x)=1

3 cos^{2} (x) - cos (2 x) = 1

sin(2x)+sin(4x)=cos(x)

sin (2 x) + sin (4 x) = cos (x)

2 sin (x) = - 0.684