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人気のある三角関数 >

2(tan(x)+3)=5+tan(x)

解

2 (tan (x) + 3) = 5 + tan (x)

解

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

度

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

2 (tan (x) + 3) = 5 + tan (x)

置換で解く

2 (tan (x) + 3) = 5 + tan (x)

仮定:

tan (x) = u

2 (u + 3) = 5 + u

2 (u + 3) = 5 + u : u = - 1

2 (u + 3) = 5 + u

拡張

2 (u + 3) : 2 u + 6

2 (u + 3)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = u, c = 3

= 2 u + 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 2 u + 6

2 u + 6 = 5 + u

6

を右側に移動します

2 u + 6 = 5 + u

両辺から

6

を引く

2 u + 6 - 6 = 5 + u - 6

簡素化

2 u = u - 1

2 u = u - 1

u

を左側に移動します

2 u = u - 1

両辺から

u

を引く

2 u - u = u - 1 - u

簡素化

u = - 1

u = - 1

代用を戻す

u = tan (x)

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = - 1

以下の一般解

tan (x) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{3 π}{4} + πn

グラフ

人気の例

cos^{2} (2 x) = \frac{1}{4}

3cos^2(x)-cos(2x)=1

3 cos^{2} (x) - cos (2 x) = 1

sin(2x)+sin(4x)=cos(x)

sin (2 x) + sin (4 x) = cos (x)

2 sin (x) = - 0.684

tan(x-60)=-1.26

tan (x - 6 0^{\circ}) = - 1.26