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Popular Trigonometria >

(sin(x))/(37)=(sin(30))/(30)

Solução

\frac{sin ( x )}{37} = \frac{sin ( 3 0 ^{\circ} )}{30}

Solução

x = 0.66450 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.66450 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianos

x = 0.66450 \dots + 2 πn, x = π - 0.66450 \dots + 2 πn

Passos da solução

\frac{sin ( x )}{37} = \frac{sin ( 3 0 ^{\circ} )}{30}

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Utilizar a seguinte identidade trivial:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

36 0^{\circ} n

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{sin ( x )}{37} = \frac{\frac{1}{2}}{30}

Multiplicar ambos os lados por

10

\frac{sin ( x )}{37} = \frac{\frac{1}{2}}{30}

Multiplicar ambos os lados por

10

\frac{sin ( x )}{37} \cdot 10 = \frac{\frac{1}{2}}{30} \cdot 10

Simplificar

\frac{sin ( x )}{37} \cdot 10 = \frac{\frac{1}{2}}{30} \cdot 10

Simplificar

\frac{sin ( x )}{37} \cdot 10 : \frac{10 sin ( x )}{37}

\frac{sin ( x )}{37} \cdot 10

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) \cdot 10}{37}

Simplificar

\frac{\frac{1}{2}}{30} \cdot 10 : \frac{1}{6}

\frac{\frac{1}{2}}{30} \cdot 10

\frac{\frac{1}{2}}{30} = \frac{1}{60}

\frac{\frac{1}{2}}{30}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 \cdot 30}

Multiplicar os números:

2 \cdot 30 = 60

= \frac{1}{60}

= 10 \cdot \frac{1}{60}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 10}{60}

Multiplicar os números:

1 \cdot 10 = 10

= \frac{10}{60}

Eliminar o fator comum:

10

= \frac{1}{6}

\frac{10 sin ( x )}{37} = \frac{1}{6}

\frac{10 sin ( x )}{37} = \frac{1}{6}

\frac{10 sin ( x )}{37} = \frac{1}{6}

Multiplicar ambos os lados por

37

\frac{10 sin ( x )}{37} = \frac{1}{6}

Multiplicar ambos os lados por

37

\frac{37 \cdot 10 sin ( x )}{37} = \frac{1 \cdot 37}{6}

Simplificar

\frac{37 \cdot 10 sin ( x )}{37} = \frac{1 \cdot 37}{6}

Simplificar

\frac{37 \cdot 10 sin ( x )}{37} : 10 sin (x)

\frac{37 \cdot 10 sin ( x )}{37}

Multiplicar os números:

37 \cdot 10 = 370

= \frac{370 sin ( x )}{37}

Dividir:

\frac{370}{37} = 10

= 10 sin (x)

Simplificar

\frac{1 \cdot 37}{6} : \frac{37}{6}

\frac{1 \cdot 37}{6}

Multiplicar os números:

1 \cdot 37 = 37

= \frac{37}{6}

10 sin (x) = \frac{37}{6}

10 sin (x) = \frac{37}{6}

10 sin (x) = \frac{37}{6}

Dividir ambos os lados por

10

10 sin (x) = \frac{37}{6}

Dividir ambos os lados por

10

\frac{10 sin ( x )}{10} = \frac{\frac{37}{6}}{10}

Simplificar

\frac{10 sin ( x )}{10} = \frac{\frac{37}{6}}{10}

Simplificar

\frac{10 sin ( x )}{10} : sin (x)

\frac{10 sin ( x )}{10}

Dividir:

\frac{10}{10} = 1

= sin (x)

Simplificar

\frac{\frac{37}{6}}{10} : \frac{37}{60}

\frac{\frac{37}{6}}{10}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{37}{6 \cdot 10}

Multiplicar os números:

6 \cdot 10 = 60

= \frac{37}{60}

sin (x) = \frac{37}{60}

sin (x) = \frac{37}{60}

sin (x) = \frac{37}{60}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sin (x) = \frac{37}{60}

Soluções gerais para

sin (x) = \frac{37}{60}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{37}{60}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{37}{60}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{37}{60}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{37}{60}) + 36 0^{\circ} n

Mostrar soluções na forma decimal

x = 0.66450 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.66450 \dots + 36 0^{\circ} n

Gráfico

Exemplos populares

solvefor t,x=arccos(1/(sqrt(1+t^2)))

so l v e f or t, x = arccos (\frac{1}{1 + t ^{2}})

(1-sin(x))(1+cos(x))=cos^2(x)

(1 - sin (x)) (1 + cos (x)) = cos^{2} (x)

2cos^2(x)+15sin(x)-15=0

2 cos^{2} (x) + 15 sin (x) - 15 = 0

cos(2x)=sin(x),-2pi<= x<= 2pi

cos (2 x) = sin (x), - 2 π \leq x \leq 2 π

5sec^2(θ)sin(θ)-cos(θ)=0

5 sec^{2} (θ) sin (θ) - cos (θ) = 0