he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי >

5sec^2(θ)sin(θ)-cos(θ)=0

פתרון

5 sec^{2} (θ) sin (θ) - cos (θ) = 0

פתרון

θ = 0.19049 \dots + 2 πn, θ = - 2.95110 \dots + 2 πn

+1

צעדי פתרון

5 sec^{2} (θ) sin (θ) - cos (θ) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

5 (\frac{1}{cos ( θ )})^{2} sin (θ) - cos (θ) = 0

5 (\frac{1}{cos ( θ )})^{2} sin (θ) - cos (θ)

פשט את:

\frac{5 sin ( θ ) - cos ^{3} ( θ )}{cos ^{2} ( θ )}

\frac{5 sin ( θ ) - cos ^{3} ( θ )}{cos ^{2} ( θ )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

5 sin (θ) - cos^{3} (θ) = 0

לשני האגפים

cos^{3} (θ)

הוסף

5 sin (θ) = cos^{3} (θ)

העלה בריבוע את שני האגפים

(5 sin (θ))^{2} = (cos^{3} (θ))^{2}

משני האגפים

(cos^{3} (θ))^{2}

החסר

25 sin^{2} (θ) - cos^{6} (θ) = 0

Rewrite using trig identities

- cos^{6} (θ) + (1 - cos^{2} (θ)) \cdot 25 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

cos (θ) = 0.96414 \dots, cos (θ) = - 0.96414 \dots

cos (θ) = 0.96414 \dots : θ = arccos (0.96414 \dots) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (0.96414 \dots) + 2 πn

cos (θ) = - 0.96414 \dots : θ = arccos (- 0.96414 \dots) + 2 πn, θ = - arccos (- 0.96414 \dots) + 2 πn

אחד את הפתרונות

θ = arccos (0.96414 \dots) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (0.96414 \dots) + 2 πn, θ = arccos (- 0.96414 \dots) + 2 πn, θ = - arccos (- 0.96414 \dots) + 2 πn

וודא את נכונות הפתרונות על ידי הצבתם במשוואה המקורית

θ = arccos (0.96414 \dots) + 2 πn, θ = - arccos (- 0.96414 \dots) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

θ = 0.19049 \dots + 2 πn, θ = - 2.95110 \dots + 2 πn

דוגמאות פופולריות

cos (x) = \frac{8}{11}

4sec(θ)-sqrt(3)=sqrt(3)+7sec(θ)

4 sec (θ) - 3 = 3 + 7 sec (θ)

1/(sqrt(15))=cos(x)

\frac{1}{15} = cos (x)

cos^2(θ)=3sin^2(θ)

cos^{2} (θ) = 3 sin^{2} (θ)

sinh (x) = \frac{5}{4}