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人気のある三角関数 >

sin(2pit)=1

解

sin (2 π t) = 1

解

t = \frac{1}{4} + n

+1

度

t = 14.32394 \dots^{\circ}

解答ステップ

sin (2 π t) = 1

以下の一般解

sin (2 π t) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 π t = \frac{π}{2} + 2 πn

2 π t = \frac{π}{2} + 2 πn

解く

2 π t = \frac{π}{2} + 2 πn : t = \frac{1}{4} + n

2 π t = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

2 π

2 π t = \frac{π}{2} + 2 πn

以下で両辺を割る

2 π

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{\frac{π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{\frac{π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π t}{2 π} : t

\frac{2 π t}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π t}{π}

共通因数を約分する:

π

= t

簡素化

\frac{\frac{π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π} : \frac{1}{4} + n

\frac{\frac{π}{2}}{2 π} + \frac{2 πn}{2 π}

\frac{\frac{π}{2}}{2 π} = \frac{1}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2 π}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2 π}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4 π}

共通因数を約分する:

π

= \frac{1}{4}

\frac{2 πn}{2 π} = n

\frac{2 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= n

= n

= \frac{1}{4} + n

t = \frac{1}{4} + n

t = \frac{1}{4} + n

t = \frac{1}{4} + n

t = \frac{1}{4} + n

グラフ

人気の例

(4cos^2(x)-3)(csc(x)+2)=0

(4 cos^{2} (x) - 3) (csc (x) + 2) = 0

sin(x)=cos(2x+10)

sin (x) = cos (2 x + 10)

sin(θ)=(60sin(15))/(400)

sin (θ) = \frac{60 sin ( 1 5 ^{\circ} )}{400}

sin^2(x)-3cos(x)-1=0

sin^{2} (x) - 3 cos (x) - 1 = 0

cos(2x)+5sin(x)+2=0,0<= x<= 2pi

cos (2 x) + 5 sin (x) + 2 = 0, 0 \leq x \leq 2 π