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Beliebt Trigonometrie >

2cos(t)*sin(t)=cos(t)

Lösung

2 cos (t) \cdot sin (t) = cos (t)

Lösung

t = \frac{π}{2} + 2 πn, t = \frac{3 π}{2} + 2 πn, t = \frac{π}{6} + 2 πn, t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

t = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, t = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (t) sin (t) = cos (t)

Subtrahiere

cos (t)

von beiden Seiten

2 cos (t) sin (t) - cos (t) = 0

Faktorisiere

2 cos (t) sin (t) - cos (t) : cos (t) (2 sin (t) - 1)

2 cos (t) sin (t) - cos (t)

Klammere gleiche Terme aus

cos (t)

= cos (t) (2 sin (t) - 1)

cos (t) (2 sin (t) - 1) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cos (t) = 0 or 2 sin (t) - 1 = 0

cos (t) = 0 : t = \frac{π}{2} + 2 πn, t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (t) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (t) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

t = \frac{π}{2} + 2 πn, t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

t = \frac{π}{2} + 2 πn, t = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 sin (t) - 1 = 0 : t = \frac{π}{6} + 2 πn, t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 sin (t) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 sin (t) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

2 sin (t) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

2 sin (t) = 1

2 sin (t) = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (t) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( t )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

sin (t) = \frac{1}{2}

sin (t) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (t) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

t = \frac{π}{6} + 2 πn, t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

t = \frac{π}{6} + 2 πn, t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

t = \frac{π}{2} + 2 πn, t = \frac{3 π}{2} + 2 πn, t = \frac{π}{6} + 2 πn, t = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)(5sin(x)+5)=0

sin (x) (5 sin (x) + 5) = 0

sec^2(x)+tan^2(x)=5tan(x)

sec^{2} (x) + tan^{2} (x) = 5 tan (x)

sin (x) = \frac{9}{12}

-2cos(x)+3sin(x)=2

- 2 cos (x) + 3 sin (x) = 2

cos(x+pi/6)-1=cos(x-pi/6)

cos (x + \frac{π}{6}) - 1 = cos (x - \frac{π}{6})