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人気のある三角関数 >

1+sqrt(3)tan((2x-pi)/3)=0

解

1 + 3 tan (\frac{2 x - π}{3}) = 0

解

x = \frac{π}{2} + \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

+1

度

x = 31 5^{\circ} + 27 0^{\circ} n

解答ステップ

1 + 3 tan (\frac{2 x - π}{3}) = 0

1

を右側に移動します

1 + 3 tan (\frac{2 x - π}{3}) = 0

両辺から

1

を引く

1 + 3 tan (\frac{2 x - π}{3}) - 1 = 0 - 1

簡素化

3 tan (\frac{2 x - π}{3}) = - 1

3 tan (\frac{2 x - π}{3}) = - 1

以下で両辺を割る

3

3 tan (\frac{2 x - π}{3}) = - 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 tan ( \frac{2 x - π}{3} )}{3} = \frac{- 1}{3}

簡素化

\frac{3 tan ( \frac{2 x - π}{3} )}{3} = \frac{- 1}{3}

簡素化

\frac{3 tan ( \frac{2 x - π}{3} )}{3} : tan (\frac{2 x - π}{3})

\frac{3 tan ( \frac{2 x - π}{3} )}{3}

共通因数を約分する:

3

= tan (\frac{2 x - π}{3})

簡素化

\frac{- 1}{3} : - \frac{3}{3}

\frac{- 1}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{3}

有理化する

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

tan (\frac{2 x - π}{3}) = - \frac{3}{3}

tan (\frac{2 x - π}{3}) = - \frac{3}{3}

tan (\frac{2 x - π}{3}) = - \frac{3}{3}

以下の一般解

tan (\frac{2 x - π}{3}) = - \frac{3}{3}

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{2 x - π}{3} = \frac{5 π}{6} + πn

\frac{2 x - π}{3} = \frac{5 π}{6} + πn

解く

\frac{2 x - π}{3} = \frac{5 π}{6} + πn : x = \frac{π}{2} + \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

\frac{2 x - π}{3} = \frac{5 π}{6} + πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{2 x - π}{3} = \frac{5 π}{6} + πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{3 ( 2 x - π )}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 πn

簡素化

\frac{3 ( 2 x - π )}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 πn

簡素化

\frac{3 ( 2 x - π )}{3} : 2 x - π

\frac{3 ( 2 x - π )}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= 2 x - π

簡素化

3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 πn : \frac{5 π}{2} + 3 πn

3 \cdot \frac{5 π}{6} + 3 πn

3 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{2}

3 \cdot \frac{5 π}{6}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 3}{6}

数を乗じる:

5 \cdot 3 = 15

= \frac{15 π}{6}

共通因数を約分する:

3

= \frac{5 π}{2}

= \frac{5 π}{2} + 3 πn

2 x - π = \frac{5 π}{2} + 3 πn

2 x - π = \frac{5 π}{2} + 3 πn

2 x - π = \frac{5 π}{2} + 3 πn

π

を右側に移動します

2 x - π = \frac{5 π}{2} + 3 πn

両辺に

π

を足す

2 x - π + π = \frac{5 π}{2} + 3 πn + π

簡素化

2 x = \frac{5 π}{2} + 3 πn + π

2 x = \frac{5 π}{2} + 3 πn + π

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{5 π}{2} + 3 πn + π

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{2}}{2} + \frac{3 πn}{2} + \frac{π}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{5 π}{2}}{2} + \frac{3 πn}{2} + \frac{π}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{5 π}{2}}{2} + \frac{3 πn}{2} + \frac{π}{2} : \frac{π}{2} + \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{2}}{2} + \frac{3 πn}{2} + \frac{π}{2}

条件のようなグループ

= \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2} + \frac{\frac{5 π}{2}}{2}

\frac{\frac{5 π}{2}}{2} = \frac{5 π}{4}

\frac{\frac{5 π}{2}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{5 π}{4}

= \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2} + \frac{5 π}{4}

条件のようなグループ

= \frac{π}{2} + \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

x = \frac{π}{2} + \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

x = \frac{π}{2} + \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

x = \frac{π}{2} + \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

x = \frac{π}{2} + \frac{5 π}{4} + \frac{3 πn}{2}

グラフ

人気の例

tan(3x)=tan(pix)

tan (3 x) = tan (π x)

sin^{2} (2 x) = 0.5

sin(x)=-1/2 sqrt(2)

sin (x) = - \frac{1}{2} 2

(6cos(x)+5sin(x))^2+11sin^2(x)=66

(6 cos (x) + 5 sin (x))^{2} + 11 sin^{2} (x) = 66

sin(θ)=(0.3924)/(cos(θ))

sin (θ) = \frac{0.3924}{cos ( θ )}