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Beliebt Trigonometrie >

sin(x)=2sin(x)

Lösung

sin (x) = 2 sin (x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) = 2 sin (x)

Löse mit Substitution

sin (x) = 2 sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

u = 2 u

u = 2 u : u = 0

u = 2 u

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

u = 2 u

Subtrahiere

2 u

von beiden Seiten

u - 2 u = 2 u - 2 u

Vereinfache

- u = 0

- u = 0

Teile beide Seiten durch

- 1

- u = 0

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{0}{- 1}

Vereinfache

u = 0

u = 0

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = 0

sin (x) = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(2θ)=sqrt(2)sin(θ)

sin (2 θ) = 2 sin (θ)

5 cos (x) - 3 = 1

sin (x) = 0.707

cos(θ)=(4sqrt(2))/7 ,sin(θ)

cos (θ) = \frac{4 2}{7}, sin (θ)

arctan(1/(x-1))+arctan(2/(x+1))= pi/4

arctan (\frac{1}{x - 1}) + arctan (\frac{2}{x + 1}) = \frac{π}{4}