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Beliebt Trigonometrie >

tan(x/2)=-1/(sqrt(3))

Lösung

tan (\frac{x}{2}) = - \frac{1}{3}

Lösung

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Schritte zur Lösung

tan (\frac{x}{2}) = - \frac{1}{3}

Vereinfache

- \frac{1}{3} : - \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

tan (\frac{x}{2}) = - \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (\frac{x}{2}) = - \frac{3}{3}

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

Löse

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn : x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{6} + πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn : \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{6}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{5 π}{3}

= \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor u,x=2cos(u)cos(v)

so l v e f or u, x = 2 cos (u) cos (v)

cos(θ)=cos(3θ)

cos (θ) = cos (3 θ)

cot(3θ)=sqrt(3)

cot (3 θ) = 3

tan (x) = \frac{45}{35}

(625^{cos^2(x)})/(25^{cos(x))}=1

\frac{62 5 ^{c o s^{2} (x)}}{2 5 ^{c o s (x)}} = 1