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Beliebt Trigonometrie >

tan(x)cot(x)+2cot(x)=0

Lösung

tan (x) cot (x) + 2 cot (x) = 0

Lösung

x = - 1.10714 \dots + πn

+1

Grad

x = - 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan (x) cot (x) + 2 cot (x) = 0

Faktorisiere

tan (x) cot (x) + 2 cot (x) : cot (x) (tan (x) + 2)

tan (x) cot (x) + 2 cot (x)

Klammere gleiche Terme aus

cot (x)

= cot (x) (tan (x) + 2)

cot (x) (tan (x) + 2) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cot (x) = 0 or tan (x) + 2 = 0

cot (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + πn

cot (x) = 0

Allgemeine Lösung für

cot (x) = 0

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

tan (x) + 2 = 0 : x = arctan (- 2) + πn

tan (x) + 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

tan (x) + 2 = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

tan (x) + 2 - 2 = 0 - 2

Vereinfache

tan (x) = - 2

tan (x) = - 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - 2

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- 2) + πn

x = arctan (- 2) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{2} + πn, x = arctan (- 2) + πn

Da die Gleichung undefiniert ist für:

\frac{π}{2} + πn

x = arctan (- 2) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 1.10714 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

3cos(x)=sqrt(3)sin(x)

3 cos (x) = 3 sin (x)

cos(θ)=-(2sqrt(5))/5

cos (θ) = - \frac{2 5}{5}

cos(2a)+cos(a)=0

cos (2 a) + cos (a) = 0

cos(z)=-sqrt(2)

cos (z) = - 2

2cos(t)=-sqrt(2)

2 cos (t) = - 2