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sin(2x)+2cos(2x)=0

Solução

sin (2 x) + 2 cos (2 x) = 0

Solução

x = - \frac{1.10714 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

+1

Graus

x = - 31.71747 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

Passos da solução

sin (2 x) + 2 cos (2 x) = 0

Reeecreva usando identidades trigonométricas

sin (2 x) + 2 cos (2 x) = 0

Dividir ambos os lados por

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

\frac{sin ( 2 x ) + 2 cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{0}{cos ( 2 x )}

Simplificar

\frac{sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} + 2 = 0

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (2 x) + 2 = 0

tan (2 x) + 2 = 0

Mova

2

para o lado direito

tan (2 x) + 2 = 0

Subtrair

2

de ambos os lados

tan (2 x) + 2 - 2 = 0 - 2

Simplificar

tan (2 x) = - 2

tan (2 x) = - 2

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

tan (2 x) = - 2

Soluções gerais para

tan (2 x) = - 2

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

2 x = arctan (- 2) + πn

2 x = arctan (- 2) + πn

Resolver

2 x = arctan (- 2) + πn : x = - \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (- 2) + πn

Simplificar

arctan (- 2) + πn : - arctan (2) + πn

arctan (- 2) + πn

Utilizar a seguinte propriedade:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 2) = - arctan (2)

= - arctan (2) + πn

2 x = - arctan (2) + πn

Dividir ambos os lados por

2

2 x = - arctan (2) + πn

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 x}{2} = - \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

Simplificar

x = - \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

x = - \frac{arctan ( 2 )}{2} + \frac{πn}{2}

Mostrar soluções na forma decimal

x = - \frac{1.10714 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

Exemplos populares

cos (x) = \frac{4}{12}

(sin(x))/2 =(cos(x))/3

\frac{sin ( x )}{2} = \frac{cos ( x )}{3}

4sin^2(θ)-2=0, pi/2 <θ<(3pi)/2

4 sin^{2} (θ) - 2 = 0, \frac{π}{2} < θ < \frac{3 π}{2}

9sin(x)+6cos(x)=10

9 sin (x) + 6 cos (x) = 10

-2cos^2(x)-sin(x)+1=0

- 2 cos^{2} (x) - sin (x) + 1 = 0