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인기 있는 >

-2cos^2(x)-sin(x)+1=0

해법

- 2 cos^{2} (x) - sin (x) + 1 = 0

해법

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

도

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

- 2 cos^{2} (x) - sin (x) + 1 = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

1 - sin (x) - 2 cos^{2} (x)

피타고라스 정체성 사용:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 1 - sin (x) - 2 (1 - sin^{2} (x))

1 - sin (x) - 2 (1 - sin^{2} (x))

간소화하다 :

2 sin^{2} (x) - sin (x) - 1

1 - sin (x) - 2 (1 - sin^{2} (x))

- 2 (1 - sin^{2} (x))

확대한다:

- 2 + 2 sin^{2} (x)

- 2 (1 - sin^{2} (x))

분배 법칙 적용:

a (b - c) = ab - a c

a = - 2, b = 1, c = sin^{2} (x)

= - 2 \cdot 1 - (- 2) sin^{2} (x)

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a

= - 2 \cdot 1 + 2 sin^{2} (x)

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= - 2 + 2 sin^{2} (x)

= 1 - sin (x) - 2 + 2 sin^{2} (x)

1 - sin (x) - 2 + 2 sin^{2} (x)

단순화하세요:

2 sin^{2} (x) - sin (x) - 1

1 - sin (x) - 2 + 2 sin^{2} (x)

집단적 용어

= - sin (x) + 2 sin^{2} (x) + 1 - 2

숫자 더하기/ 빼기:

1 - 2 = - 1

= 2 sin^{2} (x) - sin (x) - 1

= 2 sin^{2} (x) - sin (x) - 1

= 2 sin^{2} (x) - sin (x) - 1

- 1 - sin (x) + 2 sin^{2} (x) = 0

대체로 해결

- 1 - sin (x) + 2 sin^{2} (x) = 0

하게:

sin (x) = u

- 1 - u + 2 u^{2} = 0

- 1 - u + 2 u^{2} = 0 : u = 1, u = - \frac{1}{2}

- 1 - u + 2 u^{2} = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

2 u^{2} - u - 1 = 0

쿼드 공식으로 해결

2 u^{2} - u - 1 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 2, b = - 1, c = - 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 1 )}{2 \cdot 2}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 1 )}{2 \cdot 2}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 (- 1) = 3

(- 1)^{2} - 4 \cdot 2 (- 1)

규칙 적용

- (- a) = a

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 2 \cdot 1

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 2 \cdot 1 = 8

4 \cdot 2 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 2 \cdot 1 = 8

= 8

= 1 + 8

숫자 추가:

1 + 8 = 9

= 9

인자 수:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

급진적인 규칙 적용:

3^{2} = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3}{2 \cdot 2}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 2}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 2}

u = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 2} : 1

\frac{- ( - 1 ) + 3}{2 \cdot 2}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{1 + 3}{2 \cdot 2}

숫자 추가:

1 + 3 = 4

= \frac{4}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4}{4}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= 1

u = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 2} : - \frac{1}{2}

\frac{- ( - 1 ) - 3}{2 \cdot 2}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{1 - 3}{2 \cdot 2}

숫자를 빼세요:

1 - 3 = - 2

= \frac{- 2}{2 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{- 2}{4}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{4}

공통 요인 취소:

2

= - \frac{1}{2}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = 1, u = - \frac{1}{2}

뒤로 대체

u = sin (x)

sin (x) = 1, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = 1, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

일반 솔루션

sin (x) = 1

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

일반 솔루션

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

모든 솔루션 결합

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

인기 있는 예

cos (x) = \frac{4}{21}

11-12cos^2(θ)=0

11 - 12 cos^{2} (θ) = 0

-4csc(x)=-csc^2(x)-4

- 4 csc (x) = - csc^{2} (x) - 4

-18tan^2(x)+7=-11

- 18 tan^{2} (x) + 7 = - 11

csc(7x+3)=sqrt(2)

csc (7 x + 3) = 2