ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

(sin(2x))/(sin(x))=1.5

الحلّ

\frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} = 1.5

الحلّ

x = 0.72273 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.72273 \dots + 2 πn

+1

درجات

x = 41.40962 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 318.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} = 1.5

من الطرفين

1.5

اطرح

\frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )} - 1.5 = 0

Rewrite using trig identities

- 1.5 + \frac{sin ( 2 x )}{sin ( x )}

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

= - 1.5 + \frac{2 sin ( x ) cos ( x )}{sin ( x )}

sin (x) :

إلغ العوامل المشتركة

= - 1.5 + 2 cos (x)

- 1.5 + 2 cos (x) = 0

انقل

1.5

إلى الجانب الأيمن

- 1.5 + 2 cos (x) = 0

للطرفين

1.5

أضف

- 1.5 + 2 cos (x) + 1.5 = 0 + 1.5

بسّط

2 cos (x) = 1.5

2 cos (x) = 1.5

2

اقسم الطرفين على

2 cos (x) = 1.5

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{1.5}{2}

بسّط

cos (x) = 0.75

cos (x) = 0.75

Apply trig inverse properties

cos (x) = 0.75

cos (x) = 0.75 :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (0.75) + 2 πn, x = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn

x = arccos (0.75) + 2 πn, x = 2 π - arccos (0.75) + 2 πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.72273 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.72273 \dots + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

2 cot (2 x) = 4

2 cos (x) = 1.7

sin (2 x + 30) = 0.8

4tan^2(x)+sec(x)=-2tan^2(x)+sec^2(x)-3

4 tan^{2} (x) + sec (x) = - 2 tan^{2} (x) + sec^{2} (x) - 3

sin (θ) = \frac{13}{14}