English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

2sin(x)+(sqrt(3))/4 = 3/2 ,(0,2pi)

Решение

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2}, (0, 2 π)

Решение

x = 0.56272 \dots, x = π - 0.56272 \dots

Градусы

x = 32.24181 \dots^{\circ}, x = 147.75818 \dots^{\circ}

Шаги решения

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2}, (0, 2 π)

Переместите

\frac{3}{4}

вправо

2 sin (x) + \frac{3}{4} = \frac{3}{2}

Вычтите

\frac{3}{4}

с обеих сторон

2 sin (x) + \frac{3}{4} - \frac{3}{4} = \frac{3}{2} - \frac{3}{4}

После упрощения получаем

2 sin (x) = \frac{3}{2} - \frac{3}{4}

2 sin (x) = \frac{3}{2} - \frac{3}{4}

Разделите обе стороны на

2

2 sin (x) = \frac{3}{2} - \frac{3}{4}

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{\frac{3}{2}}{2} - \frac{\frac{3}{4}}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{\frac{3}{2}}{2} - \frac{\frac{3}{4}}{2}

Упростите

\frac{2 sin ( x )}{2} : sin (x)

\frac{2 sin ( x )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= sin (x)

Упростите

\frac{\frac{3}{2}}{2} - \frac{\frac{3}{4}}{2} : \frac{6 - 3}{8}

\frac{\frac{3}{2}}{2} - \frac{\frac{3}{4}}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{3}{2} - \frac{3}{4}}{2}

Присоединить

\frac{3}{2} - \frac{3}{4}

к одной дроби:

\frac{6 - 3}{4}

\frac{3}{2} - \frac{3}{4}

Наименьший Общий Множитель

2, 4 : 4

2, 4

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

4 : 2 \cdot 2

4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

4

= 2 \cdot 2

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

4

Для

\frac{3}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4}

= \frac{6}{4} - \frac{3}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 - 3}{4}

= \frac{\frac{6 - 3}{4}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{6 - 3}{4 \cdot 2}

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{6 - 3}{8}

sin (x) = \frac{6 - 3}{8}

sin (x) = \frac{6 - 3}{8}

sin (x) = \frac{6 - 3}{8}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = \frac{6 - 3}{8}

Общие решения для

sin (x) = \frac{6 - 3}{8}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{6 - 3}{8}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{6 - 3}{8}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{6 - 3}{8}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{6 - 3}{8}) + 2 πn

Общие решения для диапазона

(0, 2 π)

x = arcsin (\frac{6 - 3}{8}), x = π - arcsin (\frac{6 - 3}{8})

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.56272 \dots, x = π - 0.56272 \dots

Решение

Решение

График

Популярные примеры