English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(A)-0.1*cos(A)=(6.94)/(9.8)

פתרון

sin (A) - 0.1 \cdot cos (A) = \frac{6.94}{9.8}

פתרון

A = 2.45933 \dots + 2 πn, A = 0.88159 \dots + 2 πn

מעלות

A = 140.90941 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, A = 50.51177 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sin (A) - 0.1 cos (A) = \frac{6.94}{9.8}

לשני האגפים

0.1 cos (A)

הוסף

sin (A) = 0.70816 \dots + 0.1 cos (A)

העלה בריבוע את שני האגפים

sin^{2} (A) = (0.70816 \dots + 0.1 cos (A))^{2}

משני האגפים

(0.70816 \dots + 0.1 cos (A))^{2}

החסר

sin^{2} (A) - 0.50149 \dots - 0.14163 \dots cos (A) - 0.01 cos^{2} (A) = 0

Rewrite using trig identities

- 0.50149 \dots + sin^{2} (A) - 0.01 cos^{2} (A) - 0.14163 \dots cos (A)

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

= - 0.50149 \dots + 1 - cos^{2} (A) - 0.01 cos^{2} (A) - 0.14163 \dots cos (A)

- 0.50149 \dots + 1 - cos^{2} (A) - 0.01 cos^{2} (A) - 0.14163 \dots cos (A)

פשט את:

- 1.01 cos^{2} (A) - 0.14163 \dots cos (A) + 0.49850 \dots

- 0.50149 \dots + 1 - cos^{2} (A) - 0.01 cos^{2} (A) - 0.14163 \dots cos (A)

- cos^{2} (A) - 0.01 cos^{2} (A) = - 1.01 cos^{2} (A) :

חבר איברים דומים

= - 0.50149 \dots + 1 - 1.01 cos^{2} (A) - 0.14163 \dots cos (A)

- 0.50149 \dots + 1 = 0.49850 \dots :

חסר/חבר את המספרים

= - 1.01 cos^{2} (A) - 0.14163 \dots cos (A) + 0.49850 \dots

= - 1.01 cos^{2} (A) - 0.14163 \dots cos (A) + 0.49850 \dots

0.49850 \dots - 0.14163 \dots cos (A) - 1.01 cos^{2} (A) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

0.49850 \dots - 0.14163 \dots cos (A) - 1.01 cos^{2} (A) = 0

cos (A) = u :

נניח ש

0.49850 \dots - 0.14163 \dots u - 1.01 u^{2} = 0

0.49850 \dots - 0.14163 \dots u - 1.01 u^{2} = 0 : u = - \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}, u = \frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}

0.49850 \dots - 0.14163 \dots u - 1.01 u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- 1.01 u^{2} - 0.14163 \dots u + 0.49850 \dots = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- 1.01 u^{2} - 0.14163 \dots u + 0.49850 \dots = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 1.01, b = - 0.14163 \dots, c = 0.49850 \dots

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 0.14163 \dots ) \pm ( - 0.14163 \dots ) ^{2} - 4 ( - 1.01 ) \cdot 0.49850 \dots}{2 ( - 1.01 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 0.14163 \dots ) \pm ( - 0.14163 \dots ) ^{2} - 4 ( - 1.01 ) \cdot 0.49850 \dots}{2 ( - 1.01 )}

(- 0.14163 \dots)^{2} - 4 (- 1.01) \cdot 0.49850 \dots = 2.03401 \dots

(- 0.14163 \dots)^{2} - 4 (- 1.01) \cdot 0.49850 \dots

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 0.14163 \dots)^{2} + 4 \cdot 1.01 \cdot 0.49850 \dots

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 0.14163 \dots)^{2} = 0.14163 \dots^{2}

= 0.14163 \dots^{2} + 4 \cdot 0.49850 \dots \cdot 1.01

4 \cdot 1.01 \cdot 0.49850 \dots = 2.01395 \dots :

הכפל את המספרים

= 0.14163 \dots^{2} + 2.01395 \dots

0.14163 \dots^{2} = 0.02005 \dots

= 0.02005 \dots + 2.01395 \dots

0.02005 \dots + 2.01395 \dots = 2.03401 \dots :

חבר את המספרים

= 2.03401 \dots

u_{1, 2} = \frac{- ( - 0.14163 \dots ) \pm 2.03401 \dots}{2 ( - 1.01 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 0.14163 \dots ) + 2.03401 \dots}{2 ( - 1.01 )}, u_{2} = \frac{- ( - 0.14163 \dots ) - 2.03401 \dots}{2 ( - 1.01 )}

u = \frac{- ( - 0.14163 \dots ) + 2.03401 \dots}{2 ( - 1.01 )} : - \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}

\frac{- ( - 0.14163 \dots ) + 2.03401 \dots}{2 ( - 1.01 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{- 2 \cdot 1.01}

2 \cdot 1.01 = 2.02 :

הכפל את המספרים

= \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{- 2.02}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}

u = \frac{- ( - 0.14163 \dots ) - 2.03401 \dots}{2 ( - 1.01 )} : \frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}

\frac{- ( - 0.14163 \dots ) - 2.03401 \dots}{2 ( - 1.01 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{0.14163 \dots - 2.03401 \dots}{- 2 \cdot 1.01}

2 \cdot 1.01 = 2.02 :

הכפל את המספרים

= \frac{0.14163 \dots - 2.03401 \dots}{- 2.02}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

0.14163 \dots - 2.03401 \dots = - (2.03401 \dots - 0.14163 \dots)

= \frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}, u = \frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}

u = cos (A)

החלף בחזרה

cos (A) = - \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}, cos (A) = \frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}

cos (A) = - \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}, cos (A) = \frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}

cos (A) = - \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02} : A = arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 πn, A = - arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 πn

cos (A) = - \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}

Apply trig inverse properties

cos (A) = - \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}

cos (A) = - \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

A = arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 πn, A = - arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 πn

A = arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 πn, A = - arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 πn

cos (A) = \frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02} : A = arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 πn, A = 2 π - arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 πn

cos (A) = \frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}

Apply trig inverse properties

cos (A) = \frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}

cos (A) = \frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

A = arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 πn, A = 2 π - arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 πn

A = arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 πn, A = 2 π - arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

A = arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 πn, A = - arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 πn, A = arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 πn, A = 2 π - arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 πn

וודא את נכונות הפתרונות על ידי הצבתם במשוואה המקורית

כדי לבדוק את נכונותם

sin (A) - 0.1 cos (A) = \frac{6.94}{9.8}

הצב את הפתרונות ב

מחק את הפתרונות שמביאים לביטוי שקר

arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 πn

בדוק את הפתרון:

נכון

arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 πn

n = 1

החלף את

arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 π 1

A = arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 π 1

הצב

, sin (A) - 0.1 cos (A) = \frac{6.94}{9.8}

עבור

sin (arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 π 1) - 0.1 cos (arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 π 1) = \frac{6.94}{9.8}

פשט

0.70816 \dots = 0.70816 \dots

\Rightarrow נכון

- arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 πn

בדוק את הפתרון:

לא נכון

- arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 πn

n = 1

החלף את

- arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 π 1

A = - arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 π 1

הצב

, sin (A) - 0.1 cos (A) = \frac{6.94}{9.8}

עבור

sin (- arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 π 1) - 0.1 cos (- arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 π 1) = \frac{6.94}{9.8}

פשט

- 0.55293 \dots = 0.70816 \dots

\Rightarrow לא נכון

arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 πn

בדוק את הפתרון:

נכון

arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 πn

n = 1

החלף את

arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 π 1

A = arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 π 1

הצב

, sin (A) - 0.1 cos (A) = \frac{6.94}{9.8}

עבור

sin (arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 π 1) - 0.1 cos (arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 π 1) = \frac{6.94}{9.8}

פשט

0.70816 \dots = 0.70816 \dots

\Rightarrow נכון

2 π - arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 πn

בדוק את הפתרון:

לא נכון

2 π - arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 πn

n = 1

החלף את

2 π - arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 π 1

A = 2 π - arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 π 1

הצב

, sin (A) - 0.1 cos (A) = \frac{6.94}{9.8}

עבור

sin (2 π - arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 π 1) - 0.1 cos (2 π - arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 π 1) = \frac{6.94}{9.8}

פשט

- 0.83534 \dots = 0.70816 \dots

\Rightarrow לא נכון

A = arccos (- \frac{0.14163 \dots + 2.03401 \dots}{2.02}) + 2 πn, A = arccos (\frac{2.03401 \dots - 0.14163 \dots}{2.02}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

A = 2.45933 \dots + 2 πn, A = 0.88159 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

solvefor t,s=2arctan(t)

so l v e f or t, s = 2 arctan (t)

(cos(x))/(tan(x))= 3/2

\frac{cos ( x )}{tan ( x )} = \frac{3}{2}

cos(2x)+5cos(x)=3

cos (2 x) + 5 cos (x) = 3

tan^2(x)-tan(x)-6=0

tan^{2} (x) - tan (x) - 6 = 0

1/(sec(2x)-1)-1/(sec(2x)+1)=6

\frac{1}{sec ( 2 x ) - 1} - \frac{1}{sec ( 2 x ) + 1} = 6