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Beliebt Trigonometrie >

sin(x)+cos(x)=0.2

Lösung

sin (x) + cos (x) = 0.2

Lösung

x = 0.14189 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}, x = π - 0.14189 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

Grad

x = - 36.86989 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 126.86989 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) + cos (x) = 0.2

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sin (x) + cos (x)

sin (x) + cos (x) = 2 sin (x + \frac{π}{4})

sin (x) + cos (x)

Schreibe um

= 2 (\frac{1}{2} sin (x) + \frac{1}{2} cos (x))

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

= 2 (cos (\frac{π}{4}) sin (x) + sin (\frac{π}{4}) cos (x))

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

= 2 sin (x + \frac{π}{4})

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 0.2

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 0.2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{0.2}{2}

Vereinfache

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} = \frac{0.2}{2}

Vereinfache

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2} : sin (x + \frac{π}{4})

\frac{2 sin ( x + \frac{π}{4} )}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= sin (x + \frac{π}{4})

Vereinfache

\frac{0.2}{2} : 0.14142 \dots

\frac{0.2}{2}

Wandle das Element in Dezimalform um

2 = 1.41421 \dots

= \frac{0.2}{1.41421 \dots}

Teile die Zahlen:

\frac{0.2}{1.41421 \dots} = 0.14142 \dots

= 0.14142 \dots

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.14142 \dots

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.14142 \dots

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.14142 \dots

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.14142 \dots

Allgemeine Lösung für

sin (x + \frac{π}{4}) = 0.14142 \dots

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn, x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn, x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn

Löse

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn : x = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{4}

auf die rechte Seite

x + \frac{π}{4} = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn

Subtrahiere

\frac{π}{4}

von beiden Seiten

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Vereinfache

x = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Löse

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn : x = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{4}

auf die rechte Seite

x + \frac{π}{4} = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn

Subtrahiere

\frac{π}{4}

von beiden Seiten

x + \frac{π}{4} - \frac{π}{4} = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Vereinfache

x = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

x = arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}, x = π - arcsin (0.14142 \dots) + 2 πn - \frac{π}{4}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.14189 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}, x = π - 0.14189 \dots + 2 πn - \frac{π}{4}

Graph

Beliebte Beispiele

sin(a)=0.3

sin (a) = 0.3

sin(x)= 5/13 ,tan(x), pi/2 <= x<= pi

sin (x) = \frac{5}{13}, tan (x), \frac{π}{2} \leq x \leq π

sin(x)+cos^2(x)= 5/4

sin (x) + cos^{2} (x) = \frac{5}{4}

15sin(x)+6cos(x)-3=0

15 sin (x) + 6 cos (x) - 3 = 0

sqrt(1+cot^2(x))=8

1 + cot^{2} (x) = 8