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인기 있는 삼각법 >

tan(x)-sqrt(1-2tan^2(x))=0

해법

tan (x) - 1 - 2 tan^{2} (x) = 0

해법

x = 0.52359 \dots + πn

+1

도

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

솔루션 단계

tan (x) - 1 - 2 tan^{2} (x) = 0

대체로 해결

tan (x) - 1 - 2 tan^{2} (x) = 0

하게:

tan (x) = u

u - 1 - 2 u^{2} = 0

u - 1 - 2 u^{2} = 0 : u = \frac{1}{3}

u - 1 - 2 u^{2} = 0

제곱근 제거

u - 1 - 2 u^{2} = 0

빼다

u

양쪽에서

u - 1 - 2 u^{2} - u = 0 - u

단순화

- 1 - 2 u^{2} = - u

양쪽을 제곱:

1 - 2 u^{2} = u^{2}

u - 1 - 2 u^{2} = 0

(- 1 - 2 u^{2})^{2} = (- u)^{2}

(- 1 - 2 u^{2})^{2}

확장 :

1 - 2 u^{2}

(- 1 - 2 u^{2})^{2}

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 1 - 2 u^{2})^{2} = (1 - 2 u^{2})^{2}

= (1 - 2 u^{2})^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((1 - 2 u^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (1 - 2 u^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= 1 - 2 u^{2}

(- u)^{2}

확장 :

u^{2}

(- u)^{2}

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- u)^{2} = u^{2}

= u^{2}

1 - 2 u^{2} = u^{2}

1 - 2 u^{2} = u^{2}

1 - 2 u^{2} = u^{2}

1 - 2 u^{2} = u^{2}

해결 :

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

1 - 2 u^{2} = u^{2}

1

를 오른쪽으로 이동

1 - 2 u^{2} = u^{2}

빼다

1

양쪽에서

1 - 2 u^{2} - 1 = u^{2} - 1

단순화

- 2 u^{2} = u^{2} - 1

- 2 u^{2} = u^{2} - 1

u^{2}

를 왼쪽으로 이동

- 2 u^{2} = u^{2} - 1

빼다

u^{2}

양쪽에서

- 2 u^{2} - u^{2} = u^{2} - 1 - u^{2}

단순화

- 3 u^{2} = - 1

- 3 u^{2} = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 3

- 3 u^{2} = - 1

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 3

\frac{- 3 u ^{2}}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

단순화

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

솔루션 확인:

u = \frac{1}{3}

참

, u = - \frac{1}{3}

거짓

솔루션을 에 연결하여 확인합니다

u - 1 - 2 u^{2} = 0

방정식에 맞지 않는 것은 제거하십시오.

u = \frac{1}{3}

끼우다 :

참

\frac{1}{3} - 1 - 2 (\frac{1}{3})^{2} = 0

\frac{1}{3} - 1 - 2 (\frac{1}{3})^{2} = 0

\frac{1}{3} - 1 - 2 (\frac{1}{3})^{2}

1 - 2 (\frac{1}{3})^{2} = \frac{1}{3}

1 - 2 (\frac{1}{3})^{2}

2 (\frac{1}{3})^{2} = \frac{2}{3}

2 (\frac{1}{3})^{2}

(\frac{1}{3})^{2} = \frac{1}{3}

(\frac{1}{3})^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((\frac{1}{3})^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (\frac{1}{3})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= \frac{1}{3}

= 2 \cdot \frac{1}{3}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{3}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{3}

= 1 - \frac{2}{3}

1 - \frac{2}{3}

합류하다:

\frac{1}{3}

1 - \frac{2}{3}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 3 - 2}{3}

1 \cdot 3 - 2 = 1

1 \cdot 3 - 2

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 3 = 3

= 3 - 2

숫자를 빼세요:

3 - 2 = 1

= 1

= \frac{1}{3}

= \frac{1}{3}

= \frac{1}{3} - \frac{1}{3}

유사 요소 추가:

\frac{1}{3} - \frac{1}{3} = 0

= 0

0 = 0

참

u = - \frac{1}{3}

끼우다 :

거짓

(- \frac{1}{3}) - 1 - 2 (- \frac{1}{3})^{2} = 0

(- \frac{1}{3}) - 1 - 2 (- \frac{1}{3})^{2} = - 2 \frac{1}{3}

(- \frac{1}{3}) - 1 - 2 (- \frac{1}{3})^{2}

괄호 제거:

(- a) = - a

= - \frac{1}{3} - 1 - 2 (- \frac{1}{3})^{2}

1 - 2 (- \frac{1}{3})^{2} = \frac{1}{3}

1 - 2 (- \frac{1}{3})^{2}

2 (- \frac{1}{3})^{2} = \frac{2}{3}

2 (- \frac{1}{3})^{2}

(- \frac{1}{3})^{2} = \frac{1}{3}

(- \frac{1}{3})^{2}

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- \frac{1}{3})^{2} = (\frac{1}{3})^{2}

= (\frac{1}{3})^{2}

급진적인 규칙 적용:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((\frac{1}{3})^{\frac{1}{2}})^{2}

지수 규칙 적용:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (\frac{1}{3})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= 1

= \frac{1}{3}

= 2 \cdot \frac{1}{3}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{3}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{3}

= 1 - \frac{2}{3}

1 - \frac{2}{3}

합류하다:

\frac{1}{3}

1 - \frac{2}{3}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 3 - 2}{3}

1 \cdot 3 - 2 = 1

1 \cdot 3 - 2

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 3 = 3

= 3 - 2

숫자를 빼세요:

3 - 2 = 1

= 1

= \frac{1}{3}

= \frac{1}{3}

= - \frac{1}{3} - \frac{1}{3}

유사 요소 추가:

- \frac{1}{3} - \frac{1}{3} = - 2 \frac{1}{3}

= - 2 \frac{1}{3}

- 2 \frac{1}{3} = 0

거짓

해결책은

u = \frac{1}{3}

뒤로 대체

u = tan (x)

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3} : x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = \frac{1}{3}

트리거 역속성 적용

tan (x) = \frac{1}{3}

일반 솔루션

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

모든 솔루션 결합

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

해를 10진수 형식으로 표시

x = 0.52359 \dots + πn

그래프

인기 있는 예

sin(x+pi/6)=(sqrt(2))/2

sin (x + \frac{π}{6}) = \frac{2}{2}

2sin(4x)=sin(2x)

2 sin (4 x) = sin (2 x)

5tan^2(t)-tan(t)=0

5 tan^{2} (t) - tan (t) = 0

sin (x) = \frac{9}{16}

24=32+8-2*sqrt(32*8)*cos(θ)

24 = 32 + 8 - 2 \cdot 32 \cdot 8 \cdot cos (θ)