English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(3x-pi/2)=-(sqrt(3))/2 ,(3pi,4pi)

الحلّ

sin (3 x - \frac{π}{2}) = - \frac{3}{2}, (3 π, 4 π)

الحلّ

x = \frac{59 π}{18}, x = \frac{61 π}{18}

درجات

x = 59 0^{\circ}, x = 61 0^{\circ}

خطوات الحلّ

sin (3 x - \frac{π}{2}) = - \frac{3}{2}, (3 π, 4 π)

sin (3 x - \frac{π}{2}) = - \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 3 x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 x - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 3 x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 x - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{18}

3 x - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

انقل

\frac{π}{2}

إلى الجانب الأيمن

3 x - \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

للطرفين

\frac{π}{2}

أضف

3 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

بسّط

3 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

3 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

بسّط:

3 x

3 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 3 x

\frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

بسّط:

2 πn + \frac{11 π}{6}

\frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{4 π}{3}

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{π}{2} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

For

\frac{4 π}{3} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{4 π}{3} = \frac{4 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{8 π}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{8 π}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 3 + 8 π}{6}

3 π + 8 π = 11 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 πn + \frac{11 π}{6}

3 x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

3 x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

3 x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

3

اقسم الطرفين على

3 x = 2 πn + \frac{11 π}{6}

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{11 π}{6}}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{11 π}{6}}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{11 π}{6}}{3}

بسّط:

\frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{18}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{11 π}{6}}{3}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3} = \frac{11 π}{18}

\frac{\frac{11 π}{6}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{11 π}{6 \cdot 3}

6 \cdot 3 = 18 :

اضرب الأعداد

= \frac{11 π}{18}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{18}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{18}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{18}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{18}

3 x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{13 π}{18}

3 x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

انقل

\frac{π}{2}

إلى الجانب الأيمن

3 x - \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

للطرفين

\frac{π}{2}

أضف

3 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

بسّط

3 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

3 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

بسّط:

3 x

3 x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 3 x

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

بسّط:

2 πn + \frac{13 π}{6}

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{2}

جمّع التعابير المتشابهة

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{5 π}{3}

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

2, 3

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{π}{2} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

For

\frac{5 π}{3} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{5 π}{3} = \frac{5 π 2}{3 \cdot 2} = \frac{10 π}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{10 π}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 3 + 10 π}{6}

3 π + 10 π = 13 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 πn + \frac{13 π}{6}

3 x = 2 πn + \frac{13 π}{6}

3 x = 2 πn + \frac{13 π}{6}

3 x = 2 πn + \frac{13 π}{6}

3

اقسم الطرفين على

3 x = 2 πn + \frac{13 π}{6}

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{13 π}{6}}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{13 π}{6}}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{13 π}{6}}{3}

بسّط:

\frac{2 πn}{3} + \frac{13 π}{18}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{13 π}{6}}{3}

\frac{\frac{13 π}{6}}{3} = \frac{13 π}{18}

\frac{\frac{13 π}{6}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{13 π}{6 \cdot 3}

6 \cdot 3 = 18 :

اضرب الأعداد

= \frac{13 π}{18}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{13 π}{18}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{13 π}{18}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{13 π}{18}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{13 π}{18}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{11 π}{18}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{13 π}{18}

(3 π, 4 π) :

حلول للمدى

x = \frac{59 π}{18}, x = \frac{61 π}{18}

رسم

أمثلة شائعة

2sin^2(x)-7cos(x)-5=0

2 sin^{2} (x) - 7 cos (x) - 5 = 0

cos(x)=sin(0)

cos (x) = sin (0)

1= 1/(0.5)sin(x+30)

1 = \frac{1}{0.5} sin (x + 3 0^{\circ})

3sec(θ)+3=0

3 sec (θ) + 3 = 0

12*9.8*sin(a)-0.6*12*9.8*cos(a)=12*1.79

12 \cdot 9.8 \cdot sin (a) - 0.6 \cdot 12 \cdot 9.8 \cdot cos (a) = 12 \cdot 1.79