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coth(z)=1

Solución

coth (z) = 1

Solución

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para z \in R

Pasos de solución

coth (z) = 1

Re-escribir usando identidades trigonométricas

coth (z) = 1

Utilizar la identidad hiperbólica:

coth (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{e ^{x} - e ^{- x}}

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{e ^{z} - e ^{- z}} = 1

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{e ^{z} - e ^{- z}} = 1

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{e ^{z} - e ^{- z}} = 1 :

Sin solución para

z \in R

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{e ^{z} - e ^{- z}} = 1

Multiplicar ambos lados por

e^{z} - e^{- z}

\frac{e ^{z} + e ^{- z}}{e ^{z} - e ^{- z}} (e^{z} - e^{- z}) = 1 \cdot (e^{z} - e^{- z})

Simplificar

e^{z} + e^{- z} = e^{z} - e^{- z}

Aplicar las leyes de los exponentes

e^{z} + e^{- z} = e^{z} - e^{- z}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

e^{- z} = (e^{z})^{- 1}

e^{z} + (e^{z})^{- 1} = e^{z} - (e^{z})^{- 1}

e^{z} + (e^{z})^{- 1} = e^{z} - (e^{z})^{- 1}

Re escribir la ecuación con

e^{z} = u

u + (u)^{- 1} = u - (u)^{- 1}

Resolver

u + u^{- 1} = u - u^{- 1} :

Sin solución para

u \in R

u + u^{- 1} = u - u^{- 1}

Simplificar

u + \frac{1}{u} = u - \frac{1}{u}

Restar

u

de ambos lados

u + \frac{1}{u} - u = u - \frac{1}{u} - u

Simplificar

\frac{1}{u} = - \frac{1}{u}

Multiplicar ambos lados por

u

\frac{1}{u} = - \frac{1}{u}

Multiplicar ambos lados por

u

\frac{1}{u} u = - \frac{1}{u} u

Simplificar

\frac{1}{u} u = - \frac{1}{u} u

Simplificar

\frac{1}{u} u : 1

\frac{1}{u} u

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot u}{u}

Eliminar los terminos comunes:

u

= 1

Simplificar

- \frac{1}{u} u : - 1

- \frac{1}{u} u

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot u}{u}

Eliminar los terminos comunes:

u

= - 1

1 = - 1

1 = - 1

1 = - 1

Los lados no son iguales

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para u \in R

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para z \in R

Sin soluci \overset{o}{ˊ} n para z \in R

Ejemplos populares

cos(10x)=sin(5x-3)

cos (10 x) = sin (5 x - 3)

13tan(a)=10,0b=100

13 tan (a) = 10, 0 b = 100

- 4 cos (3 x) = 0

(sin(40))/8 =(sin(65.38))/(sin(x))

\frac{sin ( 4 0 ^{\circ} )}{8} = \frac{sin ( 65.3 8 ^{\circ} )}{sin ( x )}

cos(28pi+x)= 1/2

cos (28 π + x) = \frac{1}{2}