zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

solvefor x,sin(pi/x)=y-1

解答

求解

x, sin (\frac{π}{x}) = y - 1

解答

x = \frac{π}{arcsin ( - 1 + y ) + 2 πn}, x = \frac{π}{π + arcsin ( 1 - y ) + 2 πn}

求解步骤

sin (\frac{π}{x}) = y - 1

使用反三角函数性质

sin (\frac{π}{x}) = y - 1

sin (\frac{π}{x}) = y - 1

的通解

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{x} = arcsin (y - 1) + 2 πn, \frac{π}{x} = π + arcsin (- y + 1) + 2 πn

\frac{π}{x} = arcsin (y - 1) + 2 πn, \frac{π}{x} = π + arcsin (- y + 1) + 2 πn

解

\frac{π}{x} = arcsin (y - 1) + 2 πn : x = \frac{π}{arcsin ( - 1 + y ) + 2 πn}

\frac{π}{x} = arcsin (y - 1) + 2 πn

在两边乘以

x

\frac{π}{x} = arcsin (y - 1) + 2 πn

在两边乘以

x

\frac{π}{x} x = arcsin (y - 1) x + 2 πn x

化简

π = arcsin (y - 1) x + 2 πn x

π = arcsin (y - 1) x + 2 πn x

交换两边

arcsin (y - 1) x + 2 πn x = π

分解

arcsin (y - 1) x + 2 πn x : x (arcsin (- 1 + y) + 2 πn)

arcsin (y - 1) x + 2 πn x

因式分解出通项

x

= x (arcsin (- 1 + y) + 2 πn)

x (arcsin (- 1 + y) + 2 πn) = π

两边除以

arcsin (- 1 + y) + 2 πn

x (arcsin (- 1 + y) + 2 πn) = π

两边除以

arcsin (- 1 + y) + 2 πn

\frac{x ( arcsin ( - 1 + y ) + 2 πn )}{arcsin ( - 1 + y ) + 2 πn} = \frac{π}{arcsin ( - 1 + y ) + 2 πn}

化简

x = \frac{π}{arcsin ( - 1 + y ) + 2 πn}

x = \frac{π}{arcsin ( - 1 + y ) + 2 πn}

解

\frac{π}{x} = π + arcsin (- y + 1) + 2 πn : x = \frac{π}{π + arcsin ( 1 - y ) + 2 πn}

\frac{π}{x} = π + arcsin (- y + 1) + 2 πn

在两边乘以

x

\frac{π}{x} = π + arcsin (- y + 1) + 2 πn

在两边乘以

x

\frac{π}{x} x = π x + arcsin (- y + 1) x + 2 πn x

化简

π = π x + arcsin (- y + 1) x + 2 πn x

π = π x + arcsin (- y + 1) x + 2 πn x

交换两边

π x + arcsin (- y + 1) x + 2 πn x = π

分解

π x + arcsin (- y + 1) x + 2 πn x : x (π + arcsin (1 - y) + 2 πn)

π x + arcsin (- y + 1) x + 2 πn x

因式分解出通项

x

= x (π + arcsin (1 - y) + 2 πn)

x (π + arcsin (1 - y) + 2 πn) = π

两边除以

π + arcsin (1 - y) + 2 πn

x (π + arcsin (1 - y) + 2 πn) = π

两边除以

π + arcsin (1 - y) + 2 πn

\frac{x ( π + arcsin ( 1 - y ) + 2 πn )}{π + arcsin ( 1 - y ) + 2 πn} = \frac{π}{π + arcsin ( 1 - y ) + 2 πn}

化简

x = \frac{π}{π + arcsin ( 1 - y ) + 2 πn}

x = \frac{π}{π + arcsin ( 1 - y ) + 2 πn}

x = \frac{π}{arcsin ( - 1 + y ) + 2 πn}, x = \frac{π}{π + arcsin ( 1 - y ) + 2 πn}

作图

流行的例子

270=69-tan(45+(x/2))

270 = 69 - tan (4 5^{\circ} + (\frac{x}{2}))

4 sin^{2} (x - 6 0^{\circ}) = 3

cos(a)=-4/5 ,90<a<180

cos (a) = - \frac{4}{5}, 9 0^{\circ} < a < 18 0^{\circ}

3cot^2(2x-(3pi)/2)=1

3 cot^{2} (2 x - \frac{3 π}{2}) = 1

1.6sin(θ)=1.49

1.6 sin (θ) = 1.49