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(9.03)/(sin(40))=(10)/(sin(x))

Lösung

\frac{9.03}{sin ( 4 0 ^{\circ} )} = \frac{10}{sin ( x )}

x = 0.79210 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.79210 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

x = 0.79210 \dots + 2 πn, x = π - 0.79210 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{9.03}{sin ( 4 0 ^{\circ} )} = \frac{10}{sin ( x )}

Kreuzmultiplizieren

\frac{9.03}{sin ( 4 0 ^{\circ} )} = \frac{10}{sin ( x )}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

9.03 sin (x) = sin (4 0^{\circ}) \cdot 10

9.03 sin (x) = sin (4 0^{\circ}) \cdot 10

Teile beide Seiten durch

9.03

9.03 sin (x) = sin (4 0^{\circ}) \cdot 10

Teile beide Seiten durch

9.03

\frac{9.03 sin ( x )}{9.03} = \frac{sin ( 4 0 ^{\circ} ) \cdot 10}{9.03}

Vereinfache

sin (x) = \frac{sin ( 4 0 ^{\circ} ) \cdot 10}{9.03}

sin (x) = \frac{sin ( 4 0 ^{\circ} ) \cdot 10}{9.03}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{10}{sin ( x )}

und vergleiche mit Null

sin (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (x) = \frac{sin ( 4 0 ^{\circ} ) \cdot 10}{9.03}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{sin ( 4 0 ^{\circ} ) \cdot 10}{9.03}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{sin ( 4 0 ^{\circ} ) 10}{9.03}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{sin ( 4 0 ^{\circ} ) \cdot 10}{9.03}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{sin ( 4 0 ^{\circ} ) \cdot 10}{9.03}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{sin ( 4 0 ^{\circ} ) \cdot 10}{9.03}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{sin ( 4 0 ^{\circ} ) \cdot 10}{9.03}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.79210 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.79210 \dots + 36 0^{\circ} n

tan (x) + sec (x) = 2

sin (x) = \frac{4}{5}, \frac{π}{2} \leq x \leq π

cos (x) = \frac{1}{37}

sin (x) = 0.2174

so l v e f or x, arccot (x^{2}) y = arccot (x^{2})