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Beliebt Trigonometrie >

-cos(θ)=cos(θ)

Lösung

- cos (θ) = cos (θ)

Lösung

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Grad

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

- cos (θ) = cos (θ)

Löse mit Substitution

- cos (θ) = cos (θ)

Angenommen:

cos (θ) = u

- u = u

- u = u : u = 0

- u = u

Verschiebe

u

auf die linke Seite

- u = u

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

- u - u = u - u

Vereinfache

- 2 u = 0

- 2 u = 0

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 u = 0

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{0}{- 2}

Vereinfache

u = 0

u = 0

Setze in

u = cos (θ)

ein

cos (θ) = 0

cos (θ) = 0

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos (x) = \frac{8}{21}

2cos^2(x)-2cos(x)-1=0

2 cos^{2} (x) - 2 cos (x) - 1 = 0

sin(b)= 1/(sqrt(3))

sin (b) = \frac{1}{3}

35+53sin(2T-31.9)=0

35 + 53 sin (2 T - 31.9) = 0

cos (2 x) = - 12