English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(x)= 1/(cot(x))

פתרון

cos (x) = \frac{1}{cot ( x )}

פתרון

x = 0.66623 \dots + 2 πn, x = π - 0.66623 \dots + 2 πn

מעלות

x = 38.17270 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 141.82729 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos (x) = \frac{1}{cot ( x )}

משני האגפים

\frac{1}{cot ( x )}

החסר

cos (x) - \frac{1}{cot ( x )} = 0

cos (x) - \frac{1}{cot ( x )}

פשט את:

\frac{cos ( x ) cot ( x ) - 1}{cot ( x )}

cos (x) - \frac{1}{cot ( x )}

cos (x) = \frac{cos ( x ) cot ( x )}{cot ( x )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{cos ( x ) cot ( x )}{cot ( x )} - \frac{1}{cot ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{cos ( x ) cot ( x ) - 1}{cot ( x )}

\frac{cos ( x ) cot ( x ) - 1}{cot ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (x) cot (x) - 1 = 0

Rewrite using trig identities

- 1 + cos (x) cot (x)

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - 1 + cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )} = \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ( x )}

cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{cos ( x ) cos ( x )}{sin ( x )}

cos (x) cos (x) = cos^{2} (x)

cos (x) cos (x)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

cos (x) cos (x) = cos^{1 + 1} (x)

= cos^{1 + 1} (x)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= cos^{2} (x)

= \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ( x )}

= - 1 + \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ( x )}

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 1 + \frac{1 - sin ^{2} ( x )}{sin ( x )}

- 1 + \frac{1 - sin ^{2} ( x )}{sin ( x )} = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- 1 + \frac{1 - sin ^{2} ( x )}{sin ( x )} = 0

sin (x) = u :

נניח ש

- 1 + \frac{1 - u ^{2}}{u} = 0

- 1 + \frac{1 - u ^{2}}{u} = 0 : u = - \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{5 - 1}{2}

- 1 + \frac{1 - u ^{2}}{u} = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

- 1 + \frac{1 - u ^{2}}{u} = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

- 1 \cdot u + \frac{1 - u ^{2}}{u} u = 0 \cdot u

פשט

- 1 \cdot u + \frac{1 - u ^{2}}{u} u = 0 \cdot u

- 1 \cdot u

פשט את:

- u

- 1 \cdot u

1 \cdot u = u :

הכפל

= - u

\frac{1 - u ^{2}}{u} u

פשט את:

1 - u^{2}

\frac{1 - u ^{2}}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( 1 - u ^{2} ) u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1 - u^{2}

0 \cdot u

פשט את:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

- u + 1 - u^{2} = 0

- u + 1 - u^{2} = 0

- u + 1 - u^{2} = 0

- u + 1 - u^{2} = 0

פתור את:

u = - \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{5 - 1}{2}

- u + 1 - u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

- u^{2} - u + 1 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

- u^{2} - u + 1 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = - 1, b = - 1, c = 1

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 1}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 1}{2 ( - 1 )}

(- 1)^{2} - 4 (- 1) \cdot 1 = 5

(- 1)^{2} - 4 (- 1) \cdot 1

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 1

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

4 \cdot 1 \cdot 1

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4

= 1 + 4

1 + 4 = 5 :

חבר את המספרים

= 5

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 5}{2 ( - 1 )}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 ( - 1 )} : - \frac{1 + 5}{2}

\frac{- ( - 1 ) + 5}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{1 + 5}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{1 + 5}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{1 + 5}{2}

u = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 ( - 1 )} : \frac{5 - 1}{2}

\frac{- ( - 1 ) - 5}{2 ( - 1 )}

(- a) = - a, - (- a) = a

:הסר סוגריים

= \frac{1 - 5}{- 2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{1 - 5}{- 2}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

1 - 5 = - (5 - 1)

= \frac{5 - 1}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = - \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{5 - 1}{2}

u = - \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{5 - 1}{2}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

- 1 + \frac{1 - u ^{2}}{u}

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = - \frac{1 + 5}{2}, u = \frac{5 - 1}{2}

u = sin (x)

החלף בחזרה

sin (x) = - \frac{1 + 5}{2}, sin (x) = \frac{5 - 1}{2}

sin (x) = - \frac{1 + 5}{2}, sin (x) = \frac{5 - 1}{2}

sin (x) = - \frac{1 + 5}{2} :

אין פתרון

sin (x) = - \frac{1 + 5}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

אין פתרון

sin (x) = \frac{5 - 1}{2} : x = arcsin (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn

sin (x) = \frac{5 - 1}{2}

Apply trig inverse properties

sin (x) = \frac{5 - 1}{2}

sin (x) = \frac{5 - 1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = arcsin (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{5 - 1}{2}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.66623 \dots + 2 πn, x = π - 0.66623 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

2-3cos(θ)=0

2 - 3 cos (θ) = 0

(12)/(sin(120))= 5/(sin(x))

\frac{12}{sin ( 12 0 ^{\circ} )} = \frac{5}{sin ( x )}

3-tan^2(b)=0

3 - tan^{2} (b) = 0

tan(2θ)=-2/5

tan (2 θ) = - \frac{2}{5}

cos(2x)-3cos(x)=-2

cos (2 x) - 3 cos (x) = - 2