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(12)/(sin(120))= 5/(sin(x))

Solución

\frac{12}{sin ( 12 0 ^{\circ} )} = \frac{5}{sin ( x )}

Solución

x = 0.36917 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.36917 \dots + 36 0^{\circ} n

radianes

x = 0.36917 \dots + 2 πn, x = π - 0.36917 \dots + 2 πn

Pasos de solución

\frac{12}{sin ( 12 0 ^{\circ} )} = \frac{5}{sin ( x )}

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

Utilizar la siguiente identidad trivial:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

tabla de valores periódicos con

36 0^{\circ} n

intervalos:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

\frac{12}{\frac{3}{2}} = \frac{5}{sin ( x )}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres)

\frac{12}{\frac{3}{2}} = \frac{5}{sin ( x )}

Utilizar multiplicación cruzada (regla de tres): Si

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

entonces

a \cdot d = b \cdot c

12 sin (x) = \frac{3}{2} \cdot 5

Simplificar

\frac{3}{2} \cdot 5 : \frac{5 3}{2}

\frac{3}{2} \cdot 5

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 5}{2}

12 sin (x) = \frac{5 3}{2}

12 sin (x) = \frac{5 3}{2}

Dividir ambos lados entre

12

12 sin (x) = \frac{5 3}{2}

Dividir ambos lados entre

12

\frac{12 sin ( x )}{12} = \frac{\frac{5 3}{2}}{12}

Simplificar

\frac{12 sin ( x )}{12} = \frac{\frac{5 3}{2}}{12}

Simplificar

\frac{12 sin ( x )}{12} : sin (x)

\frac{12 sin ( x )}{12}

Dividir:

\frac{12}{12} = 1

= sin (x)

Simplificar

\frac{\frac{5 3}{2}}{12} : \frac{5 3}{24}

\frac{\frac{5 3}{2}}{12}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 3}{2 \cdot 12}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 12 = 24

= \frac{5 3}{24}

sin (x) = \frac{5 3}{24}

sin (x) = \frac{5 3}{24}

sin (x) = \frac{5 3}{24}

Verificar las soluciones

Encontrar los puntos no definidos (singularidades):

sin (x) = 0

Tomar el(los) denominador(es) de

\frac{5}{sin ( x )}

y comparar con cero

sin (x) = 0

Los siguientes puntos no están definidos

sin (x) = 0

Combinar los puntos no definidos con las soluciones:

sin (x) = \frac{5 3}{24}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (x) = \frac{5 3}{24}

Soluciones generales para

sin (x) = \frac{5 3}{24}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{5 3}{24}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{5 3}{24}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{5 3}{24}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{5 3}{24}) + 36 0^{\circ} n

Mostrar soluciones en forma decimal

x = 0.36917 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.36917 \dots + 36 0^{\circ} n

Ejemplos populares

-3tan^2(x)=-1

- 3 tan^{2} (x) = - 1

3-tan^2(b)=0

3 - tan^{2} (b) = 0

((2sin(x))(sin(x)))/(sin(x))+1=3

\frac{( 2 sin ( x ) ) ( sin ( x ) )}{sin ( x )} + 1 = 3

tan(2θ)=-2/5

tan (2 θ) = - \frac{2}{5}

cos(2x)-3cos(x)=-2

cos (2 x) - 3 cos (x) = - 2