English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire Trigonométrie >

4sin(2x)-sqrt(12)=0,0<= x<= 2pi

Solution

4 sin (2 x) - 12 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

Solution

x = \frac{π}{6}, x = \frac{π}{3}, x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{4 π}{3}

Degrés

x = 3 0^{\circ}, x = 6 0^{\circ}, x = 21 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}

étapes des solutions

4 sin (2 x) - 12 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

12 = 23

12

Factorisation première de

12 : 2^{2} \cdot 3

12

12

divisée par

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

Appliquer la règle des radicaux:

n ab = n a n b

= 3 2^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 23

4 sin (2 x) - 23 = 0

Déplacer

23

vers la droite

4 sin (2 x) - 23 = 0

Ajouter

23

aux deux côtés

4 sin (2 x) - 23 + 23 = 0 + 23

Simplifier

4 sin (2 x) = 23

4 sin (2 x) = 23

Diviser les deux côtés par

4

4 sin (2 x) = 23

Diviser les deux côtés par

4

\frac{4 sin ( 2 x )}{4} = \frac{2 3}{4}

Simplifier

sin (2 x) = \frac{3}{2}

sin (2 x) = \frac{3}{2}

Solutions générales pour

sin (2 x) = \frac{3}{2}

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Résoudre

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{6} + πn

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Diviser les deux côtés par

2

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplifier

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplifier

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplifier

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{6} + πn

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

Résoudre

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Diviser les deux côtés par

2

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplifier

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Simplifier

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplifier

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{3} + πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{π}{3} + πn

Solutions pour la plage

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{6}, x = \frac{π}{3}, x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{4 π}{3}

Graphe

Exemples populaires

1*10^6=(400*cos(θ)+700)^2+(400*sin(θ))^2

1 \cdot 1 0^{6} = (400 \cdot cos (θ) + 700)^{2} + (400 \cdot sin (θ))^{2}

sin(x)-0.5*cos(x)=0.768

sin (x) - 0.5 \cdot cos (x) = 0.768

sin(x/2)= 1/2 ,0<= ,x<= 360

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}, 0 \leq, x \leq 36 0^{\circ}

tan(x)= 4/10

tan (x) = \frac{4}{10}

solvefor x,sin(y/x)+cos(x/y)=0

so l v e f or x, sin (\frac{y}{x}) + cos (\frac{x}{y}) = 0