English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

110^6=(400cos(θ)+700)^2+(400*sin(θ))^2

Решение

1 \cdot 1 0^{6} = (400 \cdot cos (θ) + 700)^{2} + (400 \cdot sin (θ))^{2}

Решение

θ = 0.89566 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.89566 \dots + 2 πn

Градусы

θ = 51.31781 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 308.68218 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

1 \cdot 1 0^{6} = (400 cos (θ) + 700)^{2} + (400 sin (θ))^{2}

Поменяйте стороны

(400 cos (θ) + 700)^{2} + (400 sin (θ))^{2} = 1 \cdot 1 0^{6}

Вычтите

11 0^{6}

с обеих сторон

160000 cos^{2} (θ) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ) - 510000 = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 510000 + 160000 cos^{2} (θ) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ)

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 510000 + 160000 (1 - sin^{2} (θ)) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ)

Упростите

- 510000 + 160000 (1 - sin^{2} (θ)) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ) : 560000 cos (θ) - 350000

- 510000 + 160000 (1 - sin^{2} (θ)) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ)

Расширить

160000 (1 - sin^{2} (θ)) : 160000 - 160000 sin^{2} (θ)

160000 (1 - sin^{2} (θ))

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = 160000, b = 1, c = sin^{2} (θ)

= 160000 \cdot 1 - 160000 sin^{2} (θ)

Перемножьте числа:

160000 \cdot 1 = 160000

= 160000 - 160000 sin^{2} (θ)

= - 510000 + 160000 - 160000 sin^{2} (θ) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ)

Упростить

- 510000 + 160000 - 160000 sin^{2} (θ) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ) : 560000 cos (θ) - 350000

- 510000 + 160000 - 160000 sin^{2} (θ) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ)

Добавьте похожие элементы:

- 160000 sin^{2} (θ) + 160000 sin^{2} (θ) = 0

= - 510000 + 160000 + 560000 cos (θ)

Прибавьте/Вычтите числа:

- 510000 + 160000 = - 350000

= 560000 cos (θ) - 350000

= 560000 cos (θ) - 350000

= 560000 cos (θ) - 350000

- 350000 + 560000 cos (θ) = 0

Переместите

350000

вправо

- 350000 + 560000 cos (θ) = 0

Добавьте

350000

к обеим сторонам

- 350000 + 560000 cos (θ) + 350000 = 0 + 350000

После упрощения получаем

560000 cos (θ) = 350000

560000 cos (θ) = 350000

Разделите обе стороны на

560000

560000 cos (θ) = 350000

Разделите обе стороны на

560000

\frac{560000 cos ( θ )}{560000} = \frac{350000}{560000}

После упрощения получаем

cos (θ) = \frac{5}{8}

cos (θ) = \frac{5}{8}

Примените обратные тригонометрические свойства

cos (θ) = \frac{5}{8}

Общие решения для

cos (θ) = \frac{5}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{5}{8}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{5}{8}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{5}{8}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{5}{8}) + 2 πn

Покажите решения в десятичной форме

θ = 0.89566 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.89566 \dots + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры

1*10^6=(400*cos(θ)+700)^2+(400*sin(θ))^2

Решение

Решение

График

Популярные примеры

110^6=(400cos(θ)+700)^2+(400*sin(θ))^2