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Beliebt Trigonometrie >

110^6=(400cos(θ)+700)^2+(400*sin(θ))^2

Lösung

1 \cdot 1 0^{6} = (400 \cdot cos (θ) + 700)^{2} + (400 \cdot sin (θ))^{2}

Lösung

θ = 0.89566 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.89566 \dots + 2 πn

Grad

θ = 51.31781 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 308.68218 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

1 \cdot 1 0^{6} = (400 cos (θ) + 700)^{2} + (400 sin (θ))^{2}

Tausche die Seiten

(400 cos (θ) + 700)^{2} + (400 sin (θ))^{2} = 1 \cdot 1 0^{6}

Subtrahiere

11 0^{6}

von beiden Seiten

160000 cos^{2} (θ) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ) - 510000 = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- 510000 + 160000 cos^{2} (θ) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ)

Verwende die Pythagoreische Identität:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 510000 + 160000 (1 - sin^{2} (θ)) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ)

Vereinfache

- 510000 + 160000 (1 - sin^{2} (θ)) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ) : 560000 cos (θ) - 350000

- 510000 + 160000 (1 - sin^{2} (θ)) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ)

Multipliziere aus

160000 (1 - sin^{2} (θ)) : 160000 - 160000 sin^{2} (θ)

160000 (1 - sin^{2} (θ))

Wende das Distributivgesetz an:

a (b - c) = ab - a c

a = 160000, b = 1, c = sin^{2} (θ)

= 160000 \cdot 1 - 160000 sin^{2} (θ)

Multipliziere die Zahlen:

160000 \cdot 1 = 160000

= 160000 - 160000 sin^{2} (θ)

= - 510000 + 160000 - 160000 sin^{2} (θ) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ)

Vereinfache

- 510000 + 160000 - 160000 sin^{2} (θ) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ) : 560000 cos (θ) - 350000

- 510000 + 160000 - 160000 sin^{2} (θ) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ)

Addiere gleiche Elemente:

- 160000 sin^{2} (θ) + 160000 sin^{2} (θ) = 0

= - 510000 + 160000 + 560000 cos (θ)

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

- 510000 + 160000 = - 350000

= 560000 cos (θ) - 350000

= 560000 cos (θ) - 350000

= 560000 cos (θ) - 350000

- 350000 + 560000 cos (θ) = 0

Verschiebe

350000

auf die rechte Seite

- 350000 + 560000 cos (θ) = 0

Füge

350000

zu beiden Seiten hinzu

- 350000 + 560000 cos (θ) + 350000 = 0 + 350000

Vereinfache

560000 cos (θ) = 350000

560000 cos (θ) = 350000

Teile beide Seiten durch

560000

560000 cos (θ) = 350000

Teile beide Seiten durch

560000

\frac{560000 cos ( θ )}{560000} = \frac{350000}{560000}

Vereinfache

cos (θ) = \frac{5}{8}

cos (θ) = \frac{5}{8}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (θ) = \frac{5}{8}

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = \frac{5}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{5}{8}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{5}{8}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{5}{8}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{5}{8}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.89566 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.89566 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)-0.5*cos(x)=0.768

sin (x) - 0.5 \cdot cos (x) = 0.768

sin(x/2)= 1/2 ,0<= ,x<= 360

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}, 0 \leq, x \leq 36 0^{\circ}

tan(x)= 4/10

tan (x) = \frac{4}{10}

solvefor x,sin(y/x)+cos(x/y)=0

so l v e f or x, sin (\frac{y}{x}) + cos (\frac{x}{y}) = 0

2sin^3(x)=sin^3(x)

2 sin^{3} (x) = sin^{3} (x)

1*10^6=(400*cos(θ)+700)^2+(400*sin(θ))^2

Lösung

Lösung

Graph

Beliebte Beispiele

110^6=(400cos(θ)+700)^2+(400*sin(θ))^2