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110^6=(400cos(θ)+700)^2+(400*sin(θ))^2

Solução

1 \cdot 1 0^{6} = (400 \cdot cos (θ) + 700)^{2} + (400 \cdot sin (θ))^{2}

Solução

θ = 0.89566 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.89566 \dots + 2 πn

+1

Graus

θ = 51.31781 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 308.68218 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

1 \cdot 1 0^{6} = (400 cos (θ) + 700)^{2} + (400 sin (θ))^{2}

Trocar lados

(400 cos (θ) + 700)^{2} + (400 sin (θ))^{2} = 1 \cdot 1 0^{6}

Subtrair

11 0^{6}

de ambos os lados

160000 cos^{2} (θ) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ) - 510000 = 0

Reeecreva usando identidades trigonométricas

- 510000 + 160000 cos^{2} (θ) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ)

Utilizar a identidade trigonométrica pitagórica:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 510000 + 160000 (1 - sin^{2} (θ)) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ)

Simplificar

- 510000 + 160000 (1 - sin^{2} (θ)) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ) : 560000 cos (θ) - 350000

- 510000 + 160000 (1 - sin^{2} (θ)) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ)

Expandir

160000 (1 - sin^{2} (θ)) : 160000 - 160000 sin^{2} (θ)

160000 (1 - sin^{2} (θ))

Colocar os parênteses utilizando:

a (b - c) = ab - a c

a = 160000, b = 1, c = sin^{2} (θ)

= 160000 \cdot 1 - 160000 sin^{2} (θ)

Multiplicar os números:

160000 \cdot 1 = 160000

= 160000 - 160000 sin^{2} (θ)

= - 510000 + 160000 - 160000 sin^{2} (θ) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ)

Simplificar

- 510000 + 160000 - 160000 sin^{2} (θ) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ) : 560000 cos (θ) - 350000

- 510000 + 160000 - 160000 sin^{2} (θ) + 160000 sin^{2} (θ) + 560000 cos (θ)

Somar elementos similares:

- 160000 sin^{2} (θ) + 160000 sin^{2} (θ) = 0

= - 510000 + 160000 + 560000 cos (θ)

Somar/subtrair:

- 510000 + 160000 = - 350000

= 560000 cos (θ) - 350000

= 560000 cos (θ) - 350000

= 560000 cos (θ) - 350000

- 350000 + 560000 cos (θ) = 0

Mova

350000

para o lado direito

- 350000 + 560000 cos (θ) = 0

Adicionar

350000

a ambos os lados

- 350000 + 560000 cos (θ) + 350000 = 0 + 350000

Simplificar

560000 cos (θ) = 350000

560000 cos (θ) = 350000

Dividir ambos os lados por

560000

560000 cos (θ) = 350000

Dividir ambos os lados por

560000

\frac{560000 cos ( θ )}{560000} = \frac{350000}{560000}

Simplificar

cos (θ) = \frac{5}{8}

cos (θ) = \frac{5}{8}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cos (θ) = \frac{5}{8}

Soluções gerais para

cos (θ) = \frac{5}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{5}{8}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{5}{8}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{5}{8}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{5}{8}) + 2 πn

Mostrar soluções na forma decimal

θ = 0.89566 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.89566 \dots + 2 πn

Gráfico

Exemplos populares

sin(x)-0.5*cos(x)=0.768

sin (x) - 0.5 \cdot cos (x) = 0.768

sin(x/2)= 1/2 ,0<= ,x<= 360

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}, 0 \leq, x \leq 36 0^{\circ}

tan (x) = \frac{4}{10}

solvefor x,sin(y/x)+cos(x/y)=0

so l v e f or x, sin (\frac{y}{x}) + cos (\frac{x}{y}) = 0

2sin^3(x)=sin^3(x)

2 sin^{3} (x) = sin^{3} (x)