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Beliebt Trigonometrie >

sin(2θ-pi/2)=-1,0<= θ<= 2pi

Lösung

sin (2 θ - \frac{π}{2}) = - 1, 0 \leq θ \leq 2 π

Lösung

θ = π, θ = 2 π, θ = 0

+1

Grad

θ = 18 0^{\circ}, θ = 36 0^{\circ}, θ = 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

sin (2 θ - \frac{π}{2}) = - 1, 0 \leq θ \leq 2 π

Allgemeine Lösung für

sin (2 θ - \frac{π}{2}) = - 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : θ = πn + π

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{2}

auf die rechte Seite

2 θ - \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Füge

\frac{π}{2}

zu beiden Seiten hinzu

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

Vereinfache

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

Vereinfache

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : 2 θ

2 θ - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= 2 θ

Vereinfache

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2} : 2 πn + 2 π

\frac{3 π}{2} + 2 πn + \frac{π}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{π}{2} + \frac{3 π}{2}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{2} + \frac{3 π}{2} : 2 π

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 3 π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

π + 3 π = 4 π

= \frac{4 π}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{2} = 2

= 2 π

= 2 πn + 2 π

2 θ = 2 πn + 2 π

2 θ = 2 πn + 2 π

2 θ = 2 πn + 2 π

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = 2 πn + 2 π

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{2 π}{2}

Vereinfache

θ = πn + π

θ = πn + π

θ = πn + π

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ \leq 2 π

θ = π, θ = 2 π, θ = 0

Graph

Beliebte Beispiele

sin(pi/(11))=sin((xpi)/(11))

sin (\frac{π}{11}) = sin (\frac{x π}{11})

3+cos(4θ)=2-cos(4θ)

3 + cos (4 θ) = 2 - cos (4 θ)

5sec(θ)=4sec(θ)+sqrt(2)

5 sec (θ) = 4 sec (θ) + 2

4 sec (π x) + 6 = - 2

solvefor x,y-1=-4+3sin(4x-pi/4)

so l v e f or x, y - 1 = - 4 + 3 sin (4 x - \frac{π}{4})