English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin^2(a-pi/8)= 2/3

Решение

sin^{2} (a - \frac{π}{8}) = \frac{2}{3}

Решение

a = 0.95531 \dots + 2 πn + \frac{π}{8}, a = π - 0.95531 \dots + 2 πn + \frac{π}{8}, a = - 0.95531 \dots + 2 πn + \frac{π}{8}, a = π + 0.95531 \dots + 2 πn + \frac{π}{8}

Градусы

a = 77.23561 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 147.76438 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = - 32.23561 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, a = 257.23561 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin^{2} (a - \frac{π}{8}) = \frac{2}{3}

Решитe подстановкой

sin^{2} (a - \frac{π}{8}) = \frac{2}{3}

Допустим:

sin (a - \frac{π}{8}) = u

u^{2} = \frac{2}{3}

u^{2} = \frac{2}{3} : u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

u^{2} = \frac{2}{3}

Для

x^{2} = f (a)

решениями являются

x = f (a), - f (a)

u = \frac{2}{3}, u = - \frac{2}{3}

Делаем обратную замену

u = sin (a - \frac{π}{8})

sin (a - \frac{π}{8}) = \frac{2}{3}, sin (a - \frac{π}{8}) = - \frac{2}{3}

sin (a - \frac{π}{8}) = \frac{2}{3}, sin (a - \frac{π}{8}) = - \frac{2}{3}

sin (a - \frac{π}{8}) = \frac{2}{3} : a = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}, a = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

sin (a - \frac{π}{8}) = \frac{2}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (a - \frac{π}{8}) = \frac{2}{3}

Общие решения для

sin (a - \frac{π}{8}) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

a - \frac{π}{8} = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, a - \frac{π}{8} = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

a - \frac{π}{8} = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, a - \frac{π}{8} = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Решить

a - \frac{π}{8} = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : a = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

a - \frac{π}{8} = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Переместите

\frac{π}{8}

вправо

a - \frac{π}{8} = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Добавьте

\frac{π}{8}

к обеим сторонам

a - \frac{π}{8} + \frac{π}{8} = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

После упрощения получаем

a = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

a = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

Решить

a - \frac{π}{8} = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : a = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

a - \frac{π}{8} = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Переместите

\frac{π}{8}

вправо

a - \frac{π}{8} = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Добавьте

\frac{π}{8}

к обеим сторонам

a - \frac{π}{8} + \frac{π}{8} = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

После упрощения получаем

a = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

a = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

a = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}, a = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

sin (a - \frac{π}{8}) = - \frac{2}{3} : a = - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}, a = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

sin (a - \frac{π}{8}) = - \frac{2}{3}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (a - \frac{π}{8}) = - \frac{2}{3}

Общие решения для

sin (a - \frac{π}{8}) = - \frac{2}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

a - \frac{π}{8} = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, a - \frac{π}{8} = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

a - \frac{π}{8} = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, a - \frac{π}{8} = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Решить

a - \frac{π}{8} = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn : a = - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

a - \frac{π}{8} = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Упростите

arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn : - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn

Используйте следующее свойство:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{2}{3}) = - arcsin (\frac{2}{3})

= - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

a - \frac{π}{8} = - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Переместите

\frac{π}{8}

вправо

a - \frac{π}{8} = - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Добавьте

\frac{π}{8}

к обеим сторонам

a - \frac{π}{8} + \frac{π}{8} = - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

После упрощения получаем

a = - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

a = - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

Решить

a - \frac{π}{8} = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : a = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

a - \frac{π}{8} = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Переместите

\frac{π}{8}

вправо

a - \frac{π}{8} = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Добавьте

\frac{π}{8}

к обеим сторонам

a - \frac{π}{8} + \frac{π}{8} = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

После упрощения получаем

a = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

a = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

a = - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}, a = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

Объедините все решения

a = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}, a = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}, a = - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}, a = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn + \frac{π}{8}

Покажите решения в десятичной форме

a = 0.95531 \dots + 2 πn + \frac{π}{8}, a = π - 0.95531 \dots + 2 πn + \frac{π}{8}, a = - 0.95531 \dots + 2 πn + \frac{π}{8}, a = π + 0.95531 \dots + 2 πn + \frac{π}{8}

Решение

Решение

График

Популярные примеры