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(1+tan(x))(5sin(x)-2)=0

Solución

(1 + tan (x)) (5 sin (x) - 2) = 0

Solución

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = 0.41151 \dots + 2 πn, x = π - 0.41151 \dots + 2 πn

+1

Grados

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 23.57817 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 156.42182 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Pasos de solución

(1 + tan (x)) (5 sin (x) - 2) = 0

Resolver cada parte por separado

1 + tan (x) = 0 or 5 sin (x) - 2 = 0

1 + tan (x) = 0 : x = \frac{3 π}{4} + πn

1 + tan (x) = 0

Mover

1

al lado derecho

1 + tan (x) = 0

Restar

1

de ambos lados

1 + tan (x) - 1 = 0 - 1

Simplificar

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

Soluciones generales para

tan (x) = - 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

5 sin (x) - 2 = 0 : x = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

5 sin (x) - 2 = 0

Mover

2

al lado derecho

5 sin (x) - 2 = 0

Sumar

2

a ambos lados

5 sin (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Simplificar

5 sin (x) = 2

5 sin (x) = 2

Dividir ambos lados entre

5

5 sin (x) = 2

Dividir ambos lados entre

5

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{2}{5}

Simplificar

sin (x) = \frac{2}{5}

sin (x) = \frac{2}{5}

Aplicar propiedades trigonométricas inversas

sin (x) = \frac{2}{5}

Soluciones generales para

sin (x) = \frac{2}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

Combinar toda las soluciones

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{2}{5}) + 2 πn

Mostrar soluciones en forma decimal

x = \frac{3 π}{4} + πn, x = 0.41151 \dots + 2 πn, x = π - 0.41151 \dots + 2 πn

Ejemplos populares

arccos(e-x)=pi^3

arccos (e - x) = π^{3}

sin (a) = \frac{20}{25}

1+cos(x)=sqrt(3)-sin(x)

1 + cos (x) = 3 - sin (x)

3 = 7 cos (\frac{π}{3} t)

cos^2(2x)=cos(4x)

cos^{2} (2 x) = cos (4 x)