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Beliebt Trigonometrie >

3=7cos(pi/3 t)

Lösung

3 = 7 cos (\frac{π}{3} t)

Lösung

t = \frac{3 \cdot 1.12788 \dots}{π} + 6 n, t = 6 - \frac{3 \cdot 1.12788 \dots}{π} + 6 n

Grad

t = 61.71048 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n, t = 282.06419 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 = 7 cos (\frac{π}{3} t)

Tausche die Seiten

7 cos (\frac{π}{3} t) = 3

Teile beide Seiten durch

7

7 cos (\frac{π}{3} t) = 3

Teile beide Seiten durch

7

\frac{7 cos ( \frac{π}{3} t )}{7} = \frac{3}{7}

Vereinfache

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{3}{7}

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{3}{7}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{3}{7}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{3}{7}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn, \frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn, \frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn

Löse

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn : t = \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 arccos (\frac{3}{7}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 arccos (\frac{3}{7}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} t : π t

3 \cdot \frac{π}{3} t

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{3} t

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= t π

Vereinfache

3 arccos (\frac{3}{7}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

3 arccos (\frac{3}{7}) + 3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

π t = 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

π t = 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

π t = 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

π t = 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π t}{π} = \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Vereinfache

t = \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

t = \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

Löse

\frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn : t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} t : π t

3 \cdot \frac{π}{3} t

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{3} t

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= t π

Vereinfache

3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 3 \cdot 2 πn : 6 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

π t = 6 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

π t = 6 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

π t = 6 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

π t = 6 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π t}{π} = \frac{6 π}{π} - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π t}{π} = \frac{6 π}{π} - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π t}{π} : t

\frac{π t}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= t

Vereinfache

\frac{6 π}{π} - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π} : 6 - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

\frac{6 π}{π} - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Streiche

\frac{6 π}{π} : 6

\frac{6 π}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 6

= 6 - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

Streiche

\frac{6 πn}{π} : 6 n

\frac{6 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 6 n

= 6 - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

t = \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n, t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

Zeige Lösungen in Dezimalform

t = \frac{3 \cdot 1.12788 \dots}{π} + 6 n, t = 6 - \frac{3 \cdot 1.12788 \dots}{π} + 6 n

Graph

Beliebte Beispiele

cos^2(2x)=cos(4x)

cos^{2} (2 x) = cos (4 x)

solvefor θ,tan(2θ)=-1

so l v e f or θ, tan (2 θ) = - 1

3cos(z+1.2)=2

3 cos (z + 1.2) = 2

1/2 =sqrt(3/2)*cos(x)

\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \cdot cos (x)

4sin(β)+2=3+2sin(β)

4 sin (β) + 2 = 3 + 2 sin (β)