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人気のある三角関数 >

3=7cos(pi/3 t)

解

3 = 7 cos (\frac{π}{3} t)

解

t = \frac{3 \cdot 1.12788 \dots}{π} + 6 n, t = 6 - \frac{3 \cdot 1.12788 \dots}{π} + 6 n

+1

度

t = 61.71048 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n, t = 282.06419 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n

解答ステップ

3 = 7 cos (\frac{π}{3} t)

辺を交換する

7 cos (\frac{π}{3} t) = 3

以下で両辺を割る

7

7 cos (\frac{π}{3} t) = 3

以下で両辺を割る

7

\frac{7 cos ( \frac{π}{3} t )}{7} = \frac{3}{7}

簡素化

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{3}{7}

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{3}{7}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{3}{7}

以下の一般解

cos (\frac{π}{3} t) = \frac{3}{7}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn, \frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn, \frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn

解く

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn : t = \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{π}{3} t = arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 arccos (\frac{3}{7}) + 3 \cdot 2 πn

簡素化

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 arccos (\frac{3}{7}) + 3 \cdot 2 πn

簡素化

3 \cdot \frac{π}{3} t : π t

3 \cdot \frac{π}{3} t

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{3} t

共通因数を約分する:

3

= t π

簡素化

3 arccos (\frac{3}{7}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

3 arccos (\frac{3}{7}) + 3 \cdot 2 πn

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

π t = 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

π t = 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

π t = 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

以下で両辺を割る

π

π t = 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π t}{π} = \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

簡素化

t = \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

t = \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

解く

\frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn : t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

\frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{π}{3} t = 2 π - arccos (\frac{3}{7}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 3 \cdot 2 πn

簡素化

3 \cdot \frac{π}{3} t = 3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 3 \cdot 2 πn

簡素化

3 \cdot \frac{π}{3} t : π t

3 \cdot \frac{π}{3} t

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{3} t

共通因数を約分する:

3

= t π

簡素化

3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 3 \cdot 2 πn : 6 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 3 \cdot 2 πn

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

π t = 6 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

π t = 6 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

π t = 6 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

以下で両辺を割る

π

π t = 6 π - 3 arccos (\frac{3}{7}) + 6 πn

以下で両辺を割る

π

\frac{π t}{π} = \frac{6 π}{π} - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

簡素化

\frac{π t}{π} = \frac{6 π}{π} - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

簡素化

\frac{π t}{π} : t

\frac{π t}{π}

共通因数を約分する:

π

= t

簡素化

\frac{6 π}{π} - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π} : 6 - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

\frac{6 π}{π} - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

キャンセル

\frac{6 π}{π} : 6

\frac{6 π}{π}

共通因数を約分する:

π

= 6

= 6 - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + \frac{6 πn}{π}

キャンセル

\frac{6 πn}{π} : 6 n

\frac{6 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 6 n

= 6 - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

t = \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n, t = 6 - \frac{3 arccos ( \frac{3}{7} )}{π} + 6 n

10進法形式で解を証明する

t = \frac{3 \cdot 1.12788 \dots}{π} + 6 n, t = 6 - \frac{3 \cdot 1.12788 \dots}{π} + 6 n

グラフ

人気の例

cos^2(2x)=cos(4x)

cos^{2} (2 x) = cos (4 x)

solvefor θ,tan(2θ)=-1

so l v e f or θ, tan (2 θ) = - 1

3 cos (z + 1.2) = 2

1/2 =sqrt(3/2)*cos(x)

\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \cdot cos (x)

4sin(β)+2=3+2sin(β)

4 sin (β) + 2 = 3 + 2 sin (β)