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人気のある三角関数 >

cos^2(2x)=cos(4x)

解

cos^{2} (2 x) = cos (4 x)

解

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

cos^{2} (2 x) = cos (4 x)

両辺から

cos (4 x)

を引く

cos^{2} (2 x) - cos (4 x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

cos^{2} (2 x) - cos (4 x)

2倍角の公式を使用:

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = cos (2 x)

cos^{2} (x) = cos (2 x) + sin^{2} (x)

= cos (2 \cdot 2 x) + sin^{2} (2 x) - cos (4 x)

簡素化

cos (2 \cdot 2 x) + sin^{2} (2 x) - cos (4 x) : sin^{2} (2 x)

cos (2 \cdot 2 x) + sin^{2} (2 x) - cos (4 x)

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= cos (4 x) + sin^{2} (2 x) - cos (4 x)

類似した元を足す:

cos (4 x) - cos (4 x) = 0

= sin^{2} (2 x)

= sin^{2} (2 x)

sin^{2} (2 x) = 0

規則を適用

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

sin (2 x) = 0

以下の一般解

sin (2 x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

解く

2 x = 0 + 2 πn : x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = πn

x = πn

解く

2 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = π + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

グラフ

人気の例

solvefor θ,tan(2θ)=-1

so l v e f or θ, tan (2 θ) = - 1

3 cos (z + 1.2) = 2

1/2 =sqrt(3/2)*cos(x)

\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \cdot cos (x)

4sin(β)+2=3+2sin(β)

4 sin (β) + 2 = 3 + 2 sin (β)

3sin^2(x)=cos(x)

3 sin^{2} (x) = cos (x)