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Popular Trigonometria >

1/2 =sqrt(3/2)*cos(x)

Solução

\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \cdot cos (x)

Solução

x = 1.15026 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.15026 \dots + 2 πn

+1

Graus

x = 65.90515 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 294.09484 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

\frac{1}{2} = \frac{3}{2} cos (x)

Trocar lados

\frac{3}{2} cos (x) = \frac{1}{2}

Dividir ambos os lados por

\frac{3}{2}

\frac{3}{2} cos (x) = \frac{1}{2}

Dividir ambos os lados por

\frac{3}{2}

\frac{\frac{3}{2} cos ( x )}{\frac{3}{2}} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

Simplificar

\frac{\frac{3}{2} cos ( x )}{\frac{3}{2}} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

Simplificar

\frac{\frac{3}{2} cos ( x )}{\frac{3}{2}} : cos (x)

\frac{\frac{3}{2} cos ( x )}{\frac{3}{2}}

Eliminar o fator comum:

\frac{3}{2}

= cos (x)

Simplificar

\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}} : \frac{6}{6}

\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 \frac{3}{2}}

\frac{3}{2} = \frac{3}{2}

\frac{3}{2}

Aplicar a seguinte propriedade dos radicais:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

assumindo que

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{2 \cdot \frac{3}{2}}

Multiplicar

2 \cdot \frac{3}{2} : 6

2 \cdot \frac{3}{2}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 2}{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 3}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{1}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{1 - \frac{1}{2}}

= 3 \cdot 2^{- \frac{1}{2} + 1}

Subtrair:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Aplicar as propriedades dos radicais:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= 32

Aplicar as propriedades dos radicais:

a b = a \cdot b

32 = 3 \cdot 2

= 3 \cdot 2

Multiplicar os números:

3 \cdot 2 = 6

= 6

= \frac{1}{6}

Racionalizar

\frac{1}{6} : \frac{6}{6}

\frac{1}{6}

Multiplicar pelo conjugado

\frac{6}{6}

= \frac{1 \cdot 6}{6 6}

1 \cdot 6 = 6

66 = 6

66

Aplicar as propriedades dos radicais:

a a = a

66 = 6

= 6

= \frac{6}{6}

= \frac{6}{6}

cos (x) = \frac{6}{6}

cos (x) = \frac{6}{6}

cos (x) = \frac{6}{6}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cos (x) = \frac{6}{6}

Soluções gerais para

cos (x) = \frac{6}{6}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{6}{6}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{6}{6}) + 2 πn

x = arccos (\frac{6}{6}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{6}{6}) + 2 πn

Mostrar soluções na forma decimal

x = 1.15026 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.15026 \dots + 2 πn

Gráfico

Exemplos populares

4sin(β)+2=3+2sin(β)

4 sin (β) + 2 = 3 + 2 sin (β)

3sin^2(x)=cos(x)

3 sin^{2} (x) = cos (x)

cos(3x)=0,0<= x<= 2pi

cos (3 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

sin (\frac{π}{3} - x) = 0

cot (7 3^{\circ}) = tan (x)