English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(t)+cos(2t)=0,sin(t)+sin(2t)=0

פתרון

cos (t) + cos (2 t) = 0, sin (t) + sin (2 t) = 0

פתרון

t \in R אין פתרון ל

צעדי פתרון

cos (t) + cos (2 t) = 0, sin (t) + sin (2 t) = 0

Rewrite using trig identities

cos (2 t) + cos (t)

cos (s) + cos (t) = 2 cos (\frac{s + t}{2}) cos (\frac{s - t}{2})

Eq u a t i o n 0 :

זהות של המרת סכום למכפלה

= 2 cos (\frac{2 t + t}{2}) cos (\frac{2 t - t}{2})

2 cos (\frac{2 t + t}{2}) cos (\frac{2 t - t}{2})

פשט את:

2 cos (\frac{3 t}{2}) cos (\frac{t}{2})

2 cos (\frac{2 t + t}{2}) cos (\frac{2 t - t}{2})

2 t + t = 3 t :

חבר איברים דומים

= 2 cos (\frac{3 t}{2}) cos (\frac{2 t - t}{2})

2 t - t = t :

חבר איברים דומים

= 2 cos (\frac{3 t}{2}) cos (\frac{t}{2})

= 2 cos (\frac{3 t}{2}) cos (\frac{t}{2})

2 cos (\frac{3 t}{2}) cos (\frac{t}{2}) = 0

פתור כל חלק בנפרד

cos (\frac{3 t}{2}) = 0 or cos (\frac{t}{2}) = 0

cos (\frac{3 t}{2}) = 0, sin (t) + sin (2 t) = 0 :

אין פתרון

cos (\frac{3 t}{2}) = 0, sin (t) + sin (2 t) = 0

cos (\frac{3 t}{2}) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{3 t}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 t}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{3 t}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 t}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{3 t}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

פתור את:

t = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}

\frac{3 t}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{3 t}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 \cdot 3 t}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

פשט

\frac{2 \cdot 3 t}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 \cdot 3 t}{2}

פשט את:

3 t

\frac{2 \cdot 3 t}{2}

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{6 t}{2}

\frac{6}{2} = 3 :

חלק את המספרים

= 3 t

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

פשט את:

π + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{π 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 πn

= π + 4 πn

3 t = π + 4 πn

3 t = π + 4 πn

3 t = π + 4 πn

3

חלק את שני האגפים ב

3 t = π + 4 πn

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 t}{3} = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}

פשט

t = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}

t = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}

\frac{3 t}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

פתור את:

t = π + \frac{4 πn}{3}

\frac{3 t}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{3 t}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 \cdot 3 t}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

פשט

\frac{2 \cdot 3 t}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 \cdot 3 t}{2}

פשט את:

3 t

\frac{2 \cdot 3 t}{2}

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{6 t}{2}

\frac{6}{2} = 3 :

חלק את המספרים

= 3 t

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

פשט את:

3 π + 4 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} = 3 π

2 \cdot \frac{3 π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 π 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 3 π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 πn

= 3 π + 4 πn

3 t = 3 π + 4 πn

3 t = 3 π + 4 πn

3 t = 3 π + 4 πn

3

חלק את שני האגפים ב

3 t = 3 π + 4 πn

3

חלק את שני האגפים ב

\frac{3 t}{3} = \frac{3 π}{3} + \frac{4 πn}{3}

פשט

t = π + \frac{4 πn}{3}

t = π + \frac{4 πn}{3}

t = \frac{π}{3} + \frac{4 πn}{3}, t = π + \frac{4 πn}{3}

sin (t) + sin (2 t) = 0 :

פתרונות עבור הטווח

אין פתרון

cos (\frac{t}{2}) = 0, sin (t) + sin (2 t) = 0 :

אין פתרון

cos (\frac{t}{2}) = 0, sin (t) + sin (2 t) = 0

cos (\frac{t}{2}) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{t}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{t}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{t}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{t}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{t}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

פתור את:

t = π + 4 πn

\frac{t}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{t}{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 t}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

פשט

\frac{2 t}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 t}{2}

פשט את:

t

\frac{2 t}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= t

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

פשט את:

π + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{π 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 πn

= π + 4 πn

t = π + 4 πn

t = π + 4 πn

t = π + 4 πn

\frac{t}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

פתור את:

t = 3 π + 4 πn

\frac{t}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{t}{2} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

2

הכפל את שני האגפים ב

\frac{2 t}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

פשט

\frac{2 t}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 t}{2}

פשט את:

t

\frac{2 t}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= t

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

פשט את:

3 π + 4 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{2} = 3 π

2 \cdot \frac{3 π}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 π 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 3 π

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= 4 πn

= 3 π + 4 πn

t = 3 π + 4 πn

t = 3 π + 4 πn

t = 3 π + 4 πn

t = π + 4 πn, t = 3 π + 4 πn

sin (t) + sin (2 t) = 0 :

פתרונות עבור הטווח

אין פתרון

אחד את הפתרונות

t \in R אין פתרון ל

גרף

דוגמאות פופולריות

-3cos^2(θ)-sin(θ)+3=sin(θ)

- 3 cos^{2} (θ) - sin (θ) + 3 = sin (θ)

sin(x)= 14/16

sin (x) = \frac{14}{16}

csc(A)=1.2384

csc (A) = 1.2384

cos(8t)cos(5t)=-sin(8t)sin(5t)

cos (8 t) cos (5 t) = - sin (8 t) sin (5 t)

2cos(θ)-3=-5,0<= θ<2pi

2 cos (θ) - 3 = - 5, 0 \leq θ < 2 π