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solvefor x,y=3cos(fxx+pi/2)+5

解

解く

x, y = 3 cos (f xx + \frac{π}{2}) + 5

解

x = \frac{2 arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 4 πn - π}{2 f}, x = - \frac{2 arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 4 πn - π}{2 f}, x = \frac{- 2 arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 4 πn - π}{2 f}, x = - \frac{- 2 arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 4 πn - π}{2 f}

解答ステップ

y = 3 cos (f xx + \frac{π}{2}) + 5

辺を交換する

3 cos (f xx + \frac{π}{2}) + 5 = y

5

を右側に移動します

3 cos (f xx + \frac{π}{2}) + 5 = y

両辺から

5

を引く

3 cos (f xx + \frac{π}{2}) + 5 - 5 = y - 5

簡素化

3 cos (f xx + \frac{π}{2}) = y - 5

3 cos (f xx + \frac{π}{2}) = y - 5

以下で両辺を割る

3

3 cos (f xx + \frac{π}{2}) = y - 5

以下で両辺を割る

3

\frac{3 cos ( f xx + \frac{π}{2} )}{3} = \frac{y}{3} - \frac{5}{3}

簡素化

\frac{3 cos ( f xx + \frac{π}{2} )}{3} = \frac{y}{3} - \frac{5}{3}

簡素化

\frac{3 cos ( f xx + \frac{π}{2} )}{3} : cos (f xx + \frac{π}{2})

\frac{3 cos ( f xx + \frac{π}{2} )}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= cos (f xx + \frac{π}{2})

簡素化

\frac{y}{3} - \frac{5}{3} : \frac{y - 5}{3}

\frac{y}{3} - \frac{5}{3}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{y - 5}{3}

cos (f xx + \frac{π}{2}) = \frac{y - 5}{3}

cos (f xx + \frac{π}{2}) = \frac{y - 5}{3}

cos (f xx + \frac{π}{2}) = \frac{y - 5}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

cos (f xx + \frac{π}{2}) = \frac{y - 5}{3}

以下の一般解

cos (f xx + \frac{π}{2}) = \frac{y - 5}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = - arccos (a) + 2 πn

f xx + \frac{π}{2} = arccos (\frac{y - 5}{3}) + 2 πn, f xx + \frac{π}{2} = - arccos (\frac{y - 5}{3}) + 2 πn

f xx + \frac{π}{2} = arccos (\frac{y - 5}{3}) + 2 πn, f xx + \frac{π}{2} = - arccos (\frac{y - 5}{3}) + 2 πn

解く

f xx + \frac{π}{2} = arccos (\frac{y - 5}{3}) + 2 πn : x = \frac{2 arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 4 πn - π}{2 f}, x = - \frac{2 arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 4 πn - π}{2 f}; f \neq = 0

f xx + \frac{π}{2} = arccos (\frac{y - 5}{3}) + 2 πn

\frac{π}{2}

を右側に移動します

f xx + \frac{π}{2} = arccos (\frac{y - 5}{3}) + 2 πn

両辺から

\frac{π}{2}

を引く

f xx + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = arccos (\frac{y - 5}{3}) + 2 πn - \frac{π}{2}

簡素化

f xx = arccos (\frac{y - 5}{3}) + 2 πn - \frac{π}{2}

f xx = arccos (\frac{y - 5}{3}) + 2 πn - \frac{π}{2}

簡素化

x^{2} f = arccos (\frac{y - 5}{3}) + 2 πn - \frac{π}{2}

以下で両辺を割る

f; f \neq = 0

\frac{x ^{2} f}{f} = \frac{arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 2 πn - \frac{π}{2}}{f}; f \neq = 0

x^{2} = \frac{2 arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 4 πn - π}{2 f}; f \neq = 0

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

x = \frac{2 arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 4 πn - π}{2 f}, x = - \frac{2 arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 4 πn - π}{2 f}; f \neq = 0

解く

f xx + \frac{π}{2} = - arccos (\frac{y - 5}{3}) + 2 πn : x = \frac{- 2 arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 4 πn - π}{2 f}, x = - \frac{- 2 arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 4 πn - π}{2 f}; f \neq = 0

f xx + \frac{π}{2} = - arccos (\frac{y - 5}{3}) + 2 πn

\frac{π}{2}

を右側に移動します

f xx + \frac{π}{2} = - arccos (\frac{y - 5}{3}) + 2 πn

両辺から

\frac{π}{2}

を引く

f xx + \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = - arccos (\frac{y - 5}{3}) + 2 πn - \frac{π}{2}

簡素化

f xx = - arccos (\frac{y - 5}{3}) + 2 πn - \frac{π}{2}

f xx = - arccos (\frac{y - 5}{3}) + 2 πn - \frac{π}{2}

簡素化

x^{2} f = - arccos (\frac{y - 5}{3}) + 2 πn - \frac{π}{2}

以下で両辺を割る

f; f \neq = 0

\frac{x ^{2} f}{f} = \frac{- arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 2 πn - \frac{π}{2}}{f}; f \neq = 0

x^{2} = \frac{- 2 arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 4 πn - π}{2 f}; f \neq = 0

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

x = \frac{- 2 arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 4 πn - π}{2 f}, x = - \frac{- 2 arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 4 πn - π}{2 f}; f \neq = 0

x = \frac{2 arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 4 πn - π}{2 f}, x = - \frac{2 arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 4 πn - π}{2 f}, x = \frac{- 2 arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 4 πn - π}{2 f}, x = - \frac{- 2 arccos ( \frac{y - 5}{3} ) + 4 πn - π}{2 f}

グラフ

人気の例

sin(x)cos(x)=sin(x),0<x<= 2pi

sin (x) cos (x) = sin (x), 0 < x \leq 2 π

cos^5(x)-sin(x)=0

cos^{5} (x) - sin (x) = 0

solvefor x,y= 1/(5sin(2x))

so l v e f or x, y = \frac{1}{5 sin ( 2 x )}

cos(θ)= 3/(sqrt(35))

cos (θ) = \frac{3}{35}

csc^2(θ)-3csc(θ)+2=0

csc^{2} (θ) - 3 csc (θ) + 2 = 0