English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos^2(x)-cos(x)=0.75

פתרון

cos^{2} (x) - cos (x) = 0.75

פתרון

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

מעלות

x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

cos^{2} (x) - cos (x) = 0.75

בעזרת שיטת ההצבה

cos^{2} (x) - cos (x) = 0.75

cos (x) = u :

נניח ש

u^{2} - u = 0.75

u^{2} - u = 0.75 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2}

u^{2} - u = 0.75

100

הכפל את שני האגפים ב

u^{2} - u = 0.75

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

u^{2} \cdot 100 - u \cdot 100 = 0.75 \cdot 100

פשט

u^{2} \cdot 100 - u \cdot 100 = 75

u^{2} \cdot 100 - u \cdot 100 = 75

לצד שמאל

75

העבר

u^{2} \cdot 100 - u \cdot 100 = 75

משני האגפים

75

החסר

u^{2} \cdot 100 - u \cdot 100 - 75 = 75 - 75

פשט

u^{2} \cdot 100 - u \cdot 100 - 75 = 0

u^{2} \cdot 100 - u \cdot 100 - 75 = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

100 u^{2} - 100 u - 75 = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

100 u^{2} - 100 u - 75 = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 100, b = - 100, c = - 75

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 100 ) \pm ( - 100 ) ^{2} - 4 \cdot 100 ( - 75 )}{2 \cdot 100}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 100 ) \pm ( - 100 ) ^{2} - 4 \cdot 100 ( - 75 )}{2 \cdot 100}

(- 100)^{2} - 4 \cdot 100 (- 75) = 200

(- 100)^{2} - 4 \cdot 100 (- 75)

- (- a) = a

הפעל את החוק

= (- 100)^{2} + 4 \cdot 100 \cdot 75

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 100)^{2} = 10 0^{2}

= 10 0^{2} + 4 \cdot 100 \cdot 75

4 \cdot 100 \cdot 75 = 30000 :

הכפל את המספרים

= 10 0^{2} + 30000

10 0^{2} = 10000

= 10000 + 30000

10000 + 30000 = 40000 :

חבר את המספרים

= 40000

40000 = 20 0^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 20 0^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

20 0^{2} = 200

= 200

u_{1, 2} = \frac{- ( - 100 ) \pm 200}{2 \cdot 100}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 100 ) + 200}{2 \cdot 100}, u_{2} = \frac{- ( - 100 ) - 200}{2 \cdot 100}

u = \frac{- ( - 100 ) + 200}{2 \cdot 100} : \frac{3}{2}

\frac{- ( - 100 ) + 200}{2 \cdot 100}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{100 + 200}{2 \cdot 100}

100 + 200 = 300 :

חבר את המספרים

= \frac{300}{2 \cdot 100}

2 \cdot 100 = 200 :

הכפל את המספרים

= \frac{300}{200}

100 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{3}{2}

u = \frac{- ( - 100 ) - 200}{2 \cdot 100} : - \frac{1}{2}

\frac{- ( - 100 ) - 200}{2 \cdot 100}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{100 - 200}{2 \cdot 100}

100 - 200 = - 100 :

חסר את המספרים

= \frac{- 100}{2 \cdot 100}

2 \cdot 100 = 200 :

הכפל את המספרים

= \frac{- 100}{200}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{100}{200}

100 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{1}{2}

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = \frac{3}{2}, cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{3}{2}, cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{3}{2} :

אין פתרון

cos (x) = \frac{3}{2}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

אין פתרון

cos (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

2sin^3(x)+cos^2(x)=1

2 sin^{3} (x) + cos^{2} (x) = 1

2tan(x)=tan(x)tan(x)

2 tan (x) = tan (x) tan (x)

(2tan(x))/(1-tan^2(x))=sqrt(3)

\frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )} = 3

tan(x)= 59/56

tan (x) = \frac{59}{56}

cos(θ)= 5/(5sqrt(2))

cos (θ) = \frac{5}{5 2}